A programação linear é usada para obter soluções ótimas para pesquisa operacional. Usar a programação linear permite que os pesquisadores encontrem a melhor solução mais econômica para um problema dentro de todas as suas limitações ou restrições. Muitos campos usam técnicas de programação linear para tornar seus processos mais eficientes. Estes incluem alimentos e agricultura, engenharia, transporte, manufatura e energia.

TL; DR (muito longo; não lidos)

A programação linear fornece um método para otimizar as operações dentro de certas restrições. Ele é usado para tornar os processos mais eficientes e econômicos. Algumas áreas de aplicação para programação linear incluem alimentação e agricultura, engenharia, transporte, manufatura e energia.

Visão Geral da Programação Linear

Usar programação linear requer definir variáveis, encontrar restrições e encontrar a função objetivo, ou o que precisa ser maximizado. Em alguns casos, a programação linear é usada para minimização ou o menor valor de função objetivo possível. A programação linear requer a criação de desigualdades e, em seguida, representa-as para resolver problemas. Enquanto algumas programações lineares podem ser feitas manualmente, muitas vezes as variáveis ​​e cálculos tornam-se muito complexas e requerem o uso de software computacional.

Alimentos e Agricultura

Os agricultores aplicam técnicas de programação linear ao seu trabalho. Ao determinar quais culturas elas devem cultivar, a quantidade delas e como usá-las eficientemente, os agricultores podem aumentar sua receita.

Na nutrição, a programação linear fornece uma ferramenta poderosa para ajudar no planejamento das necessidades alimentares. A fim de fornecer cestas básicas saudáveis ​​e de baixo custo para famílias carentes, os nutricionistas podem usar a programação linear. Restrições podem incluir diretrizes dietéticas, orientação nutricional, aceitabilidade cultural ou alguma combinação delas. A modelagem matemática fornece assistência para calcular os alimentos necessários para fornecer nutrição a baixo custo, a fim de prevenir doenças não transmissíveis. Dados de alimentos e preços não processados ​​são necessários para tais cálculos, respeitando os aspectos culturais dos tipos de alimentos. A função objetivo é o custo total da cesta básica. A programação linear também permite variações de tempo para a frequência de produção dessas cestas de alimentos.

Aplicações em engenharia

Os engenheiros também usam programação linear para ajudar a resolver problemas de design e fabricação. Por exemplo, nas malhas aerodinâmicas, os engenheiros buscam a otimização da forma aerodinâmica. Isto permite a redução do coeficiente de arrasto do aerofólio. As restrições podem incluir o coeficiente de sustentação, a espessura máxima relativa, o raio da ponta e o ângulo da borda de fuga. A otimização de formas procura criar um aerofólio sem choque com uma forma viável. A programação linear, portanto, fornece aos engenheiros uma ferramenta essencial na otimização de forma.

Otimização de transporte

Sistemas de transporte dependem de programação linear para eficiência de tempo e custo. As rotas de ônibus e trem devem levar em consideração o agendamento, o tempo de viagem e os passageiros. As companhias aéreas usam programação linear para otimizar seus lucros de acordo com os diferentes preços de assento e demanda do cliente. As companhias aéreas também usam programação linear para programação e rotas de pilotos. Otimização por meio de programação linear aumenta a eficiência das companhias aéreas e diminui as despesas.

Fabricação eficiente

A fabricação exige a transformação de matérias-primas em produtos que maximizam a receita da empresa. Cada etapa do processo de fabricação deve funcionar de maneira eficiente para alcançar esse objetivo. Por exemplo, as matérias-primas devem passar por várias máquinas por um determinado período de tempo em uma linha de montagem. Para maximizar o lucro, uma empresa pode usar uma expressão linear de quanto material bruto usar. Restrições incluem o tempo gasto em cada máquina. Qualquer máquina que crie gargalos deve ser endereçada. A quantidade de produtos fabricados pode ser afetada, a fim de maximizar o lucro com base nas matérias-primas e no tempo necessário.

Energy Industry

Modernos sistemas de redes de energia incorporam não apenas sistemas elétricos tradicionais, mas também renováveis, como energia solar fotovoltaica eólica e solar. Para otimizar os requisitos de carga elétrica, os geradores, as linhas de transmissão e distribuição e o armazenamento devem ser levados em consideração. Ao mesmo tempo, os custos devem permanecer sustentáveis ​​para os lucros. A programação linear fornece um método para otimizar o projeto do sistema de energia elétrica. Permite combinar a carga elétrica na menor distância total entre a geração da eletricidade e sua demanda ao longo do tempo. A programação linear pode ser usada para otimizar a correspondência de carga ou otimizar custos, fornecendo uma ferramenta valiosa para a indústria de energia.