Tipos de funções matemáticas:

As funções matemáticas são um conceito fundamental em matemática. São relacionamentos que mapeiam cada entrada para uma saída exclusiva. Aqui estão alguns dos vários tipos de funções matemáticas:

com base em seu domínio e alcance:

* Funções com valor real: Funções em que o domínio e o alcance são subconjuntos de números reais.
* Funções com valor complexo: Funções em que o domínio e/ou intervalo são subconjuntos de números complexos.
* Funções com valor vetorial: Funções que mapeiam uma única entrada (escalar ou vetor) para uma saída de vetor.
* Funções com vários valores: Funções em que uma única entrada pode mapear para várias saídas. (Tecnicamente não funciona, mas às vezes referido como tal).

com base em suas propriedades:

* funções individuais (injetivas): Cada entrada mapeia para uma saída exclusiva.
* em funções (Surjetivo): Cada elemento do intervalo é mapeado por pelo menos um elemento no domínio.
* Funções de bijetivo: Funções que são individuais e entram.
* até funções: Funções que satisfazem f (x) =f (-x).
* Funções ímpares: Funções que satisfazem f (x) =-f (-x).
* Funções periódicas: Funções que repetem seus valores em intervalos regulares.
* Funções limitadas: Funções cujos valores de saída permanecem dentro de um intervalo específico.
* Funções monotônicas: Funções que sempre aumentam ou sempre diminuem sobre seu domínio.
* Funções contínuas: Funções cujo gráfico pode ser desenhado sem levantar a caneta do papel.
* Funções diferenciáveis: Funções cujo derivado existe em todos os pontos de seu domínio.

com base em sua forma específica:

* Funções lineares: Funções cujo gráfico é uma linha reta (f (x) =mx + b).
* funções polinomiais: Funções formadas adicionando termos com diferentes poderes da variável (f (x) =a_nx^n + ... + a_1x + a_0).
* Funções racionais: Funções expressas como a razão de dois polinômios (F (x) =P (x) / Q (x)).
* Funções exponenciais: Funções em que a entrada aparece como um expoente (f (x) =a^x).
* Funções logarítmicas: Funções que são o inverso das funções exponenciais (f (x) =log_a (x)).
* Funções trigonométricas: Funções que descrevem as relações entre ângulos e lados de um triângulo direito (sin (x), cos (x), bronzeado (x), etc.).
* Funções hiperbólicas: Funções definidas usando combinações de funções exponenciais (Sinh (x), cosh (x), Tanh (x), etc.).
* Funções por partes: Funções definidas por diferentes fórmulas para diferentes partes de seu domínio.

Outras classificações:

* Funções explícitas: Funções em que a saída é expressa diretamente em termos de entrada.
* Funções implícitas: Funções em que a relação entre entrada e saída é definida por uma equação.
* Funções inversas: Funções que "desfazer" a função original (f (g (x)) =g (f (x)) =x).
* Funções compostas: Funções que combinam várias funções (f (g (x))).

Esta não é uma lista exaustiva, mas fornece uma boa visão geral dos vários tipos de funções matemáticas. O tipo específico de função utilizado dependerá do problema que está sendo resolvido e das propriedades desejadas da função.