Uma função linear cria uma linha reta quando representada graficamente em um plano de coordenadas. É composto de termos separados por um sinal de mais ou menos. Para determinar se uma equação é uma função linear sem representar graficamente, você precisará verificar se sua função possui as características de uma função linear. Funções lineares são polinômios de primeiro grau.

Verifique se y, ou variável independente, está sozinha em um lado da equação. Se não estiver, reorganize a equação de modo que seja. Por exemplo, dada a equação 5y + 6x = 7, mova o termo 6x para o outro lado da equação, subtraindo-o de ambos os lados. Isso produz 5y = 7 - 6x. Em seguida, divida ambos os lados por 5 para que você tenha y = 7/5 - (6/5) x.

Determine se a equação é um polinômio ou não. Para uma equação ser um polinômio, o poder da variável independente ou "x" de cada termo deve ser um número inteiro. Os termos podem ser compostos de constantes e variáveis. Se a equação não é um polinômio, não é uma equação linear. No exemplo, y = 7/5 - (6/5) x tem um termo "x" e sua potência é 1. Como 1 é um número inteiro, y = 7/5 - (6/5) x é um polinômio

Determine se a equação é um polinômio de primeiro grau. Localize o expoente com o maior grau fora dos termos. Esse expoente é o grau do polinômio. Se é um, é uma equação linear. Porque a maior potência de "x" em y = 7/5 - (6/5) x é 1, é uma função linear.

TL; DR (muito longo; não leu)

Certifique-se de que nenhuma variável seja multiplicada por outra variável na função. Se for esse o caso, não é uma equação linear.