Os limites de controle superior e inferior são uma parte importante do controle estatístico de qualidade, uma ferramenta matemática indispensável usada na fabricação e em outras disciplinas. Os limites informam ao fabricante se variações aleatórias no processo de produção são de fato aleatórias ou se elas surgem de problemas como desgaste de ferramentas, materiais defeituosos ou mudanças ambientais. O cálculo é relativamente simples, baseando-se em média estatística e desvio padrão.

A causalidade da variação

Todo processo contém variação. Por exemplo, duas peças de metal produzidas pelo mesmo fabricante nem sempre terão exatamente a mesma espessura; a espessura irá variar em um grau. Normalmente, essa variação é natural e distribuída aleatoriamente, o que significa que as diferenças estão espalhadas pela média. Às vezes, no entanto, essa variação decorre de causas especiais. Se a variação vier de uma fonte não natural, isso significa que o processo está fora de controle. A determinação de se a variação vem de uma fonte não natural depende de um importante conceito estatístico: o desvio padrão, que é uma medida da variação do processo.

Estatísticas: Definição das características dos processos
< Estatisticamente, um processo está sob controle se a maioria de sua variação cai dentro de um determinado intervalo. Os fabricantes definirão esse intervalo calculando os limites de controle superior e inferior. Em seguida, eles usam esses limites para verificar se um processo está dentro ou fora de controle. Um processo de controle produz resultados que caem dentro de três desvios padrão da média. Isso ocorre porque um processo natural só produz resultados que estão fora do intervalo de três desvios-padrão de 1% do tempo, de acordo com as propriedades da distribuição estatística normal.

Estatísticas abstratas em limites tangíveis

Você pode calcular facilmente os limites de controle superior e inferior por meio de amostragem do processo e execução de alguns cálculos. Pacotes de computação estatística podem simplificar esse processo, mas você ainda pode executá-lo manualmente. Recolha uma amostra composta por pelo menos 20 medições do processo em questão. Encontre a média e o desvio padrão da amostra. Adicione três vezes o desvio padrão à média para obter o limite de controle superior. Subtraia três vezes o desvio padrão da média para obter o limite de controle mais baixo.

Álgebra é suficiente

A álgebra é tudo o que você precisa para calcular os limites de controle manualmente. Calcule a média somando as medidas e dividindo pelo tamanho da amostra. Calcular o desvio padrão subtraindo cada medida da média e quadrando os resultados individualmente. Em seguida, some o conjunto de números individuais. Divida a soma pelo tamanho da amostra menos um. Por fim, faça o quadrado do resultado para calcular o desvio padrão.