Ser capaz de calcular a linearidade (ou correlação, como é frequentemente referido) é uma habilidade muito valiosa. A linearidade é uma avaliação quantitativa de quão fortemente relacionado é um conjunto de dados. A linearidade varia de 0 (não relacionada de todo) a 1 (completamente relacionada) e fornece um indicador numérico útil para ser usado juntamente com um gráfico numérico. Para nossos cálculos, os seguintes pares de amostra (x, y) serão usados: x: 2,4, 3,4, 4,6, 3,7, 2,2, 3,3, 4,0, 2,1, y: 1,33, 2,12, 1,80, 1,65, 2,00, 1,76 , 2.11, 1.63

Calculando Sx

Some todos os seus valores de x e você obtém soma (x) = 25,7.

Calcule x ^ 2 fazendo a quadratura de todos seus valores x individuais. Isso é feito multiplicando cada valor x por si mesmo. Seus valores x ^ 2 serão 5.76, 11.56, 21.16, 13.69, 4.84, 10.89, 16.00, 4.41.

Some todos os seus valores x ^ 2 e você terá soma (x ^ 2) = 88.31.

Multiplique a soma (x) por si só para obter soma (x) ^ 2, que é igual a 660.49.

Divida a soma (x) ^ 2 por 8 (o número total de pares de dados em nossos dados de amostra). Você obterá uma resposta de 82,56.

Subtraia 82,56 (responda da etapa 5) da soma (x ^ 2) (responda da etapa 4). Você receberá uma resposta de 5,75, à qual nos referimos como Sx.

Calculando Sy

Some todos os seus valores y e some (y) = 14,40.

Calcule y ^ 2 juntando todos os seus valores y individuais. Isso é feito multiplicando cada valor y por si mesmo. Seus valores y ^ 2 serão 1.7689, 4.4944, 3.2400, 2.7225, 4.0000, 3.0976, 4.4521, 2.6569.

Some todos os seus valores y ^ 2 e você terá soma (y ^ 2) = 26.4324.

Multiplique soma (y) por si só para obter soma (y) ^ 2, que é igual a 207,36.

Divida a soma (y) ^ 2 por 8 (o número total de pares de dados em nossos dados de amostra) e subtraia essa resposta da soma (y ^ 2). Você receberá uma resposta de 0,5124, à qual nos referimos como Sy.

Calculando Sxy

Calcule x_y multiplicando cada valor x pelo respectivo valor y. Seus valores x_y serão 3.192, 7.208, 8.280, 6.105, 4.400, 5.808, 8.440, 3.423.

Some todos os seus valores x_y e você terá soma (x_y) = 46.856.

Multiplique a soma (x) pela soma (y) e você obterá uma resposta de 370,08.

Divida 370,08 por 8 (o número total de pares de dados em nossos dados de amostra). Você obterá uma resposta de 46,26.

Subtraia 46,26 da soma (x * y) (da etapa 2) e você receberá uma resposta de 0,5960, à qual nos referimos como Sxy.

Juntando tudo

Pegue a raiz quadrada de Sx e a resposta será 2.398.

Pegue a raiz quadrada de Sy e a resposta será 0.716.

Multiplique suas respostas das etapas 1 e 2 e você obterá uma resposta de 1.717.

Divide Sxy por 1.717 (da etapa 3) para calcular sua linearidade final de 0.347. Uma linearidade tão baixa sugere que os dados são vagamente relacionados e apenas ligeiramente lineares.

Dica

Anote suas respostas como você as encontrará para facilitar o acesso mais tarde.