Comece com uma lista de números positivos em sequência (1, 2, 3, 4 e assim por diante). Não importa o tamanho da sequência da peneira para determinar os números da sorte, mas para torná-la gerenciável, escolha os números de 1 a 100. Isso é feito em etapas. Coloque uma caixa em torno de 1. Agora remova todos os segundos números da lista 2,4,6,8 ... 100) Isso deixa você com o primeiro número restante de 3. Agora, caixa 3 e remova a cada terceiro número entre os restantes. Isso remove 7, 9, 13, 15, 19 .... Agora, começando com 7, boxe, e repita o processo e você fica com 9, 13, 15, 21 .... Box 9 e continue com isso processo até que você tenha esgotado todos os números que podem ser eliminados até 100. Para o registro, aqui estão os chamados números de caixa de sorte até 100: 2, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 31 , 33, 37, 43, 49, 51, 63, 67, 69, 73, 75, 79, 87, 93 e 99.

O que faz a sorte deles

Eles são "sortudos" porque eles sobreviveram ao processo de peneiração (não importa o quão fantasioso possa parecer). Eles também compartilham algumas das mesmas propriedades distributivas dos números primos, o que é estranho porque os números primos dependem de sua relação multiplicativa, enquanto os números da sorte são uma questão de contagem simples. Além disso, as distâncias entre os sucessivos sortudos continuam aumentando à medida que os números aumentam. Além disso, o número de primos gêmeos - primos que diferem em 2 - está próximo do número de gêmeos sortudos. Existem vários teoremas sobre o porquê disso, mas, além de chamá-los de “sortudos”, parece que eles não têm mais sorte do que os números não sobreviventes. Note-se que 13 é um dos números da sorte e assim é 7.

Não Sorte como o conhecemos

Fórmulas matemáticas de peneiramento semelhantes foram empregadas no passado, mas nenhuma deu origem a nada que é convencionalmente considerado sortudo. Sorte, no sentido popular, está produzindo algo de bom por acaso ou trazendo um resultado favorável, seja jogando roleta ou craps. Em matemática, isso significa algo totalmente diferente.

Metodologia de Peneiramento Similar

A peneira de Eratóstenes (276-194 aC) é muito semelhante ao processo de peneira de Los Alamos, exceto que os números são peneirados ligeiramente diferentemente. Mais uma vez, limite os primos a menos de 100 e faça o primeiro (não considerado primo, apesar do que muitos de nós foram ensinados) e prossiga em etapas. Em cada etapa, marque o primeiro número que ainda não foi cortado como primo e, em seguida, risque todos os seus múltiplos. Repita o passo até que o menor número restante não exceda a raiz quadrada de 100 (neste caso, 97). Os primos peneirados dessa maneira são 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79 83,89 (e 97). Note, 7 e 13 são primos também. Sorte, hein?

Matemática e sorte

Claramente, o que os matemáticos chamam de números da sorte não tem correlação com o que os não-matemáticos consideram ser sorte, o que tem mais a ver com probabilidade e acaso e talvez até numerologia do que a metodologia adotada pelos matemáticos em Los Alamos ou nos tempos antigos. Há pelo menos uma instância em que os dois se sobrepõem: quando se joga morrer. Existem 36 combinações numéricas possíveis com o lançamento de dois dados. As probabilidades são 6 em 36 que você jogará dois dados adicionando até 7 - o número com o maior número de combinações (probabilidade) em 5 para 1. Daí o termo, sorte 7.