Em matemática, o logaritmo de qualquer número é um expoente ao qual outro número, chamado base, deve ser aumentado para produzir esse número. Por exemplo, como 5 elevado à terceira potência é 125, o logaritmo de 125 à base 5 é 3. O logaritmo natural de um número é um caso específico em que a base é o número irracional e, igual a cerca de 2,7183. br>

Terminologia e notação

Ao usar e como base, você escreve "ln x", com o e subscrito implícito. Essa convenção é semelhante a "log x", onde a base 10 está implícita. Isso ocorre porque e e 10 são, de longe, as bases mais comuns encontradas em aplicativos cotidianos de ciências e matemática.

Cancelando o registro natural

Duas propriedades importantes dos logaritmos resolvem problemas envolvendo e mais simples. Estes são: e elevados ao poder de (ln x) = x, e o ln de (e elevado à potência de x) = x. Por exemplo, para encontrar z na expressão

12 = e com o poder de 5z,

pegue o log natural de ambos os lados para obter o

ln 12 = ln e para o poder de 5z, ou

ln 12 = 5z, que reduz para

z = (ln 12) /5, ou 0,497.