A tangente a uma curva é uma linha reta que toca a curva em um determinado ponto e tem exatamente o mesmo declive que a curva naquele ponto. Haverá uma tangente diferente para cada ponto de uma curva, mas usando cálculo você será capaz de calcular a linha tangente para qualquer ponto de uma curva se você souber a função que gera a curva. No cálculo, a derivada de uma função é a inclinação da função em um determinado ponto e, portanto, a linha tangente à curva.

Anote a equação da função que define a curva, na forma y = f (x). Por exemplo, use y = x ^ 2 + 3.

Reescreva cada termo da função, alterando cada termo do formato ax ^ b para a_b_x ^ (b-1). Se um termo não tiver valor x, remova-o da função reescrito. Esta é a função derivada da curva original. Para a função de exemplo, a função derivada calculada f '(x) é f' (x) = 2 * x.

Encontre o valor no eixo horizontal ou valor x do ponto da curva que deseja calcular a tangente para e substituir x na função derivada por esse valor. Para calcular a tangente da função de exemplo no ponto em que x = 2, o valor resultante seria f '(2) = 2 * 2 = 4. Essa é a inclinação da tangente à curva nesse ponto.

Calcule a função da linha tangente usando a equação para uma linha reta - f (x) = a * x + c. Substitua a com a inclinação tangente calculada e c com o valor de qualquer termo na função original que não tenha valores x. No exemplo, a equação da linha tangente de y = x ^ 2 + 3 no ponto em que x = 2 seria y = 4x + 3.

Desenhe a linha tangente para a curva, se necessário. Calcule o valor da função tangente para um segundo valor de x, como x + 1, e desenhe uma linha entre o ponto tangente e o segundo ponto calculado. Usando o exemplo, calcule y para x = 3 obtendo y = 4 * 3 + 3 = 15. A linha reta que passa pelos pontos (11, 2) e (15, 3) é a tangente matemática da curva.