Monomiais e binômios são ambos tipos de expressões algébricas. Os monômios possuem um único termo, como é o caso em 6x ^ 2, enquanto os binômios possuem dois termos separados por um sinal de mais ou menos, como em 6x ^ 2 - 1. Ambos monômios e binômios podem consistir de variáveis, com seus expoentes e coeficientes. ou constantes. Um coeficiente é um número que aparece no lado esquerdo de uma variável que é multiplicada pela variável; por exemplo, no monomial 8g, “oito” é um coeficiente. Uma constante é um número sem uma variável anexada; por exemplo, no binômio -7k + 2, “dois” é uma constante.
Subtração de dois monômios
Assegure-se de que os dois monômios sejam termos semelhantes. Termos semelhantes são termos que possuem as mesmas variáveis e expoentes. Por exemplo, 7x ^ 2 e -4x ^ 2 são termos semelhantes, pois ambos compartilham a mesma variável e expoente, x ^ 2. Mas 7x ^ 2 e -4x não são como termos porque seus expoentes diferem, e 7x ^ 2 e -4y ^ 2 não são como termos porque suas variáveis são diferentes. Somente termos semelhantes podem ser subtraídos.
Subtraia os coeficientes. Considere o problema -5j ^ 3 - 4j ^ 3. Subtrair os coeficientes, -5 - 4, produz -9.
Escreva o coeficiente resultante à esquerda da variável e do expoente, que permanecem inalterados. O exemplo anterior produz -9j ^ 3.
Subtraindo uma Monomial e uma Binomial
Reorganize os termos para que os termos parecidos apareçam próximos uns dos outros. Por exemplo, suponha que você seja solicitado a subtrair o monômio 4x ^ 2 do binômio 7x ^ 2 + 2x. Neste caso, os termos são inicialmente escritos 7x ^ 2 + 2x - 4x ^ 2. Aqui, 7x ^ 2 e -4x ^ 2 são termos semelhantes, então inverta os dois últimos termos, colocando os 7x ^ 2 e -4x ^ 2 próximos um do outro. Fazer isso produz 7x ^ 2 - 4x ^ 2 + 2x.
Execute a subtração nos coeficientes dos termos semelhantes, conforme descrito na seção anterior. Subtraia 7x ^ 2 - 4x ^ 2 para obter 3x ^ 2.
Escreva esse resultado junto com o termo restante da Etapa 1, que nesse caso é 2x. A solução para o exemplo é 3x ^ 2 + 2x.
Subtração de dois binômios
Use a propriedade distributiva para alterar a subtração para adição quando houver parênteses envolvidos. Por exemplo, em 8m ^ 5 - 3m ^ 2 - (6m ^ 5 - 9m ^ 2), distribua o sinal de menos aparecendo à esquerda dos parênteses para ambos os termos dentro dos parênteses, 6m ^ 5 e -9m ^ 2 neste caso. O exemplo se torna 8m ^ 5 - 3m ^ 2 - 6m ^ 5 - -9m ^ 2.
Altere os sinais de menos que aparecem diretamente ao lado dos sinais negativos em um único sinal de adição. Em 8m ^ 5 - 3m ^ 2 - 6m ^ 5 - -9m ^ 2, um sinal de menos aparece ao lado de um negativo entre os dois últimos termos. Esses sinais se tornam um sinal de mais, e a expressão se torna 8m ^ 5 - 3m ^ 2 - 6m ^ 5 + 9m ^ 2.
Reordene os termos para que termos semelhantes sejam agrupados próximos um do outro. O exemplo se torna 8m ^ 5 - 6m ^ 5 - 3m ^ 2 + 9m ^ 2.
Combina termos semelhantes adicionando ou subtraindo conforme indicado no problema. No exemplo, subtraia 8m ^ 5 - 6m ^ 5 para obter 2m ^ 5 e adicione -3m ^ 2 + 9m ^ 2 para obter 6m ^ 2. Coloque estes dois resultados juntos para uma solução final de 2m ^ 5 + 6m ^ 2.
