Em uma sequência geométrica, cada número em uma série de números é produzido multiplicando-se o valor anterior por um fator fixo. Se o primeiro número da série for "a" e o fator for "f", a série será a, af, af ^ 2, af ^ 3 e assim por diante. A razão entre quaisquer dois números adjacentes dará o fator. Por exemplo, nas séries 2, 4, 8, 16 ... o fator é 16/8 ou 8/4 = 2. Uma determinada seqüência geométrica é definida por seu primeiro termo e pelo fator razão, e estes podem ser calculados se você recebe informações suficientes sobre essa sequência.

Anote as informações que você recebeu sobre a sequência. Você pode receber o primeiro termo na sequência ("a") e um ou mais números consecutivos na sequência. Por exemplo, o primeiro termo poderia ser 1 e o próximo termo 2. Ou você poderia receber qualquer número na progressão, sua posição na sequência e o fator de proporção ("f"). Um exemplo seria que o segundo número na sequência é 6 e o ​​fator 2.

Divida o primeiro termo, a, no segundo número da sequência, quando essa for a informação que você recebe. Isso lhe dará o fator de proporção, f, para a sequência. No exemplo de progressão começando com 1, 2, o fator seria igual a 2/1 = 2. A sequência é então definida como uma sucessão de termos onde cada termo é igual a (a) [f ^ (n - 1)] e n é o posição do termo. Assim, o quarto termo no exemplo seria (1) [2 ^ (4 - 1)] ou 8. A seqüência em si seria 1, 2, 4, 8, 16 ...

Calcule a primeira termo na seqüência usando a fórmula a = t /[f ^ (n - 1)], nos casos em que você recebe um único número, t, e sua posição na sequência, n, bem como o fator. Então, se o segundo termo na sequência (em n = 2) for 6 ef = 2, a = 6 /[2 ^ (2 - 1)] = 3. Você agora tem o primeiro termo, 3, e o fator, 2, que definem a sequência, para que você possa escrever a sequência como 3, 6, 12, 24 ...

Dica

Sequências geométricas podem ser infinitas ou ter um número definido de termos . É possível que o fator de proporção seja menor que um ou negativo, ou ambos.