Decimais infinitos podem ser difíceis de converter em frações porque você não pode simplesmente colocar o decimal sobre o múltiplo apropriado de 10. Converter um decimal infinito em uma fração pode ajudá-lo a representar o número . Por exemplo, 0,3636 ... pode ser mais difícil de entender do que 36/99. Você só pode converter decimais infinitos repetidos em frações. Por exemplo, pi não termina ou repete, enquanto é comumente aproximado como 22/7, não é exato.

Defina a fração de repetição igual a x. Por exemplo, se o seu decimal infinito é 0.18232323 ... você escreveria x = 0,182323 ...

Determine o comprimento de repetição do decimal. O comprimento repetido é o número de dígitos no padrão de repetição. Por exemplo, 0,182323 ... tem um comprimento de repetição de 2 porque o padrão é "23". Se o seu decimal fosse 0,485485485 .... o comprimento de repetição seria 3.

Multiplique cada lado da equação do passo 1 por 10 ^ R, onde R é o comprimento de repetição. Por exemplo, como 0.182323 ... tem um comprimento de repetição de 2 e 10 ^ 2 é 100, você obteria 100x = 18.2323 ...

Subtraia a equação na Etapa 1 da equação na Etapa 3. Por exemplo, você deve subtrair x = 0,182323 ... de 100x = 18,2323 ... e você obterá 99x = 18,05.

Resolva a equação na Etapa 4 para x. Por exemplo, com 99x = 18.05 você dividiria por 99 em ambos os lados, assim você teria x = 18.05 /99, ou 1805/9900.

Simplifique a fração encontrada na Etapa 4. Por exemplo, 1805/9900 simplifica para 361/1980.