Frequentemente, nas aulas de matemática de nível II e de álgebra superior, você receberá o gráfico de uma parábola e será solicitado a encontrar sua equação. Parábolas são gráficos descritos pela equação y = ax ^ 2 + bx + c, em que a, b e c são coeficientes de números reais. Alternativamente, você pode descrever uma parábola com a equação y = a (x - h) ^ 2 + k, em que o vértice é o ponto (h, k) e "a" é um coeficiente de número real. Você pode usar essas duas equações, juntamente com o gráfico da parábola, para chegar à equação da parábola.

Determine, a partir do gráfico, quais são as coordenadas do vértice da parábola. O vértice é o ponto mais baixo de uma parábola que se abre para cima.

Conecte as coordenadas do vértice à fórmula do vértice da parábola, y = a (x - h) ^ 2 + k. Se o vértice estiver em (1, 1), esta equação se tornará y = a (x - 1) ^ 2 + 1.

Encontre qualquer outro ponto na parábola e conecte-o à sua equação na Etapa 2 Se (3, 9) é um ponto, conectá-lo gera 9 = a (3 - 1) ^ 2 + 1.

Resolva a equação na Etapa 3 para a. A equação, simplificada, torna-se 9 = a * 4 + 1, ou 8 = 4a, portanto, a = 2.

Conecte seu valor para "a" na equação na Etapa 2, para obter y = 2 ( x - 1) ^ 2 + 1. Você pode simplificar esta equação, se desejar, para dar a forma de parábola mais padrão. Simplificado, a equação se torna y = 2 (x ^ 2 - 2x + 1) + 1, ou y = 2x ^ 2 - 4x + 3.