Um sistema de equações possui duas ou mais equações com o mesmo número de variáveis. Para resolver sistemas de equações contendo duas variáveis, você precisa encontrar um par ordenado que torne ambas as equações verdadeiras. É simples resolver essas equações usando o método de substituição.

Resolva o sistema de equações, 2x + 3y = 1 e x-2y = 4 pelo método de substituição.

as equações do Passo 1 e resolva para qualquer variável. Use x-2y = 4 e resolva para x adicionando 2y a ambos os lados da equação para obter x = 4 + 2y.

Substitua esta equação por x da Etapa 2 pela outra equação 2x + 3y = 1 Em seguida, isso se torna 2 (4 + 2y) + 3y = 1.

Simplifique a equação na Etapa 3 usando a propriedade distributiva e, em seguida, adicione termos semelhantes para obter 8 + 7y = 1. Agora, resolva y subtraindo 8 de ambos os lados da equação e a equação reduz para 7y = -7. Divida cada lado por 7 ey = -1.

Encontre o valor da variável remanescente x usando uma das equações no Passo 1 e substituindo y = -1. Vamos escolher x-2y = 4 e substituir y = -1 para obter x + 2 = 4. Então x é igual a 2 desta equação final e o par ordenado é 2, -1.

Verifique este par ordenado em ambas as equações originais na Etapa 1 para verificar se esta é a solução.

Dica

Você também pode usar os métodos de eliminação, matriz ou representação gráfica para resolver sistemas de equações contendo duas variáveis ​​(consulte Recursos abaixo).