Esta é uma pergunta um pouco complicada! Depende de como você define "montanha".
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se você considerar algum relevo elevado uma montanha: A montanha mais curta provavelmente seria uma pequena colina, talvez apenas alguns metros de altura.
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se você usar uma definição mais específica de uma montanha: Muitas pessoas consideram uma montanha uma forma de relevo que sobe pelo menos 304,8 metros acima de seus arredores. Nesse caso, a montanha mais curta seria algo como Wyche Proper, na Austrália, que tem uma elevação máxima de apenas 43 metros (141 pés) acima do nível do mar.
No entanto, não existe uma definição oficial e universalmente aceita de uma montanha. Então, a resposta depende da sua própria definição!