A energia cinética de uma bola rolante é a soma de sua energia cinética translacional (devido ao seu movimento em uma linha reta) e sua energia cinética rotacional (devido ao seu movimento de giro).

Aqui está o colapso:

1. Energia cinética translacional (ke_t)

* Essa é a energia que a bola tem devido ao seu movimento linear.
* Fórmula:ke_t =(1/2) * m * v^2
* m =massa da bola
* V =velocidade linear da bola

2. Energia cinética rotacional (ke_r)

* Essa é a energia que a bola tem devido ao seu movimento de giro.
* Fórmula:ke_r =(1/2) * i * ω^2
* I =momento de inércia da bola (depende de sua forma e distribuição de massa)
* ω =velocidade angular da bola

energia cinética total (ke_total)

* Ke_total =ke_t + ke_r
* Ke_total =(1/2) * m * v^2 + (1/2) * i * ω^2

Notas importantes:

* Momento da inércia (i): Para uma esfera sólida, i =(2/5) * m * r^2, onde r é o raio da esfera.
* Relação entre velocidade linear e angular: v =r * ω. Isso significa que a velocidade linear é diretamente proporcional à velocidade angular e ao raio da bola.

Exemplo:

Digamos que uma bola com uma massa de 1 kg e um raio de 0,1 m está rolando com uma velocidade linear de 2 m/s.

* ke_t: (1/2) * 1 kg * (2 m/s)^2 =2 J
* ke_r: (1/2) * (2/5) * 1 kg * (0,1 m)^2 * (2 m/s/0,1 m)^2 =0,4 j
* ke_total: 2 J + 0,4 J =2,4 J

Portanto, a energia cinética total da bola rolante é de 2,4 joules.