A relação entre a energia potencial e a energia cinética de uma montanha-russa é determinada pelo princípio da conservação da energia. Este princípio afirma que a quantidade total de energia num sistema fechado permanece constante, embora possa ser transformada de uma forma para outra.
No caso de uma montanha-russa, a energia potencial da montanha-russa no topo de uma colina é convertida em energia cinética à medida que a montanha-russa desce a colina. A energia potencial é devida à altura da montanha-russa acima do solo, e a energia cinética é devida ao movimento da montanha-russa.
A fórmula da energia potencial é:
```
PE =mgh
```
onde:
* PE é energia potencial em joules (J)
* m é a massa do objeto em quilogramas (kg)
* g é a aceleração da gravidade (9,8 m/s²)
* h é a altura do objeto acima de um ponto de referência em metros (m)
A fórmula da energia cinética é:
```
KE =1/2 mv²
```
onde:
* KE é energia cinética em joules (J)
* m é a massa do objeto em quilogramas (kg)
* v é a velocidade do objeto em metros por segundo (m/s)
À medida que a montanha-russa desce a colina, sua energia potencial diminui e sua energia cinética aumenta. Na base da colina, a montanha-russa tem energia cinética máxima e energia potencial zero. À medida que a montanha-russa sobe a próxima colina, sua energia cinética diminui e sua energia potencial aumenta. No topo da colina, a montanha-russa tem energia potencial máxima e energia cinética zero.
Esse processo se repete à medida que a montanha-russa se move em torno de sua pista. A quantidade total de energia no sistema (a soma da energia potencial e cinética) permanece constante durante todo o percurso.
