A relação matemática entre dissipação de calor e tensão aplicada é governada pela lei de Ohm e pela lei de Joule.

De acordo com a lei de Ohm, a corrente (I) que flui através de um condutor é diretamente proporcional à tensão aplicada (V) e inversamente proporcional à resistência (R) do condutor. Matematicamente, isso pode ser expresso como:
Eu =V/R

A lei de Joule afirma que a energia térmica (Q) dissipada por um condutor é proporcional ao quadrado da corrente (I) que flui através dele, à resistência (R) do condutor e ao tempo (t) durante o qual a corrente flui. Essa relação é expressa como:
Q =I²Rt

Combinando a lei de Ohm e a lei de Joule, podemos derivar a relação matemática entre a dissipação de calor e a tensão aplicada:
Q =(V²/R) * t

Esta equação indica que a dissipação de calor (Q) aumenta com o quadrado da tensão aplicada (V) e é inversamente proporcional à resistência (R) do condutor. Quanto mais tempo o circuito fica energizado (t), mais calor é dissipado.

Em resumo, a dissipação de calor num circuito é diretamente proporcional ao quadrado da tensão aplicada, inversamente proporcional à resistência e diretamente proporcional à duração do fluxo de corrente.