É necessária uma quantidade enorme de simulações de computador para criar um dispositivo como um scanner de ressonância magnética que pode gerar imagens de seu cérebro detectando ondas eletromagnéticas que se propagam através do tecido. A parte complicada é descobrir como as ondas eletromagnéticas vão reagir ao entrar em contato com os materiais do dispositivo.

Os pesquisadores da SMU desenvolveram um algoritmo que pode ser usado em uma ampla gama de campos - de biologia e astronomia a aplicações militares e telecomunicações - para criar equipamentos com mais eficiência e precisão.

Atualmente, pode levar dias ou meses para fazer simulações. E por causa do custo, há um limite para o número de simulações normalmente feitas para esses dispositivos. Pesquisadores de matemática da SMU revelaram uma maneira de fazer um algoritmo mais rápido para essas simulações com a ajuda de doações do Escritório de Pesquisa do Exército dos EUA e da National Science Foundation.

"Podemos reduzir o tempo de simulação de um mês para talvez uma hora, "disse o pesquisador principal Wei Cai, Cadeira Clements de Matemática Aplicada na SMU. "Fizemos uma descoberta nesses algoritmos."

"Este trabalho também ajudará a criar um laboratório virtual para que os cientistas simulem e explorem células solares de pontos quânticos, que poderia produzir extremamente pequeno, equipamento militar solar eficiente e leve, "disse o Dr. Joseph Myers, Chefe da divisão de ciências matemáticas do Gabinete de Pesquisa do Exército.

Dr. Bo Wang, um pesquisador de pós-doutorado na SMU (Southern Methodist University) e Wenzhong Zhang, um estudante de graduação na universidade, também contribuiu para esta pesquisa. O estudo foi publicado hoje pela SIAM Journal on Scientific Computing .

O algoritmo pode ter implicações significativas em vários campos científicos.

"As ondas eletromagnéticas existem como radiação de energias de cargas e outros processos quânticos, "Cai explicou.

Eles incluem coisas como ondas de rádio, microondas, luz e raios-X. As ondas eletromagnéticas também são o motivo pelo qual você pode usar um telefone celular para falar com alguém em outro estado e por que você pode assistir TV. Resumidamente, eles estão em toda parte.

Um engenheiro ou matemático seria capaz de usar o algoritmo para um dispositivo cujo trabalho é captar uma certa onda eletromagnética. Por exemplo, ela ou ele poderia usá-lo potencialmente para projetar uma bateria de luz solar que dura mais e é menor do que existe atualmente.

"Para projetar uma bateria de tamanho pequeno, você precisa otimizar o material para que possa obter a taxa de conversão máxima de energia luminosa em eletricidade, "Cai disse." Um engenheiro poderia encontrar essa taxa de conversão máxima passando por simulações mais rápido com este algoritmo. "

Ou o algoritmo pode ajudar um engenheiro a projetar um monitor sísmico para prever terremotos rastreando ondas elásticas na terra, Cai notou.

"Estas são todas as ondas, e nosso método se aplica a diferentes tipos de ondas, "disse ele." Há uma ampla gama de aplicações com o que desenvolvemos. "

Simulações de computador mapeiam como os materiais em um dispositivo, como materiais semicondutores, irão interagir com a luz, por sua vez, dá uma ideia do que uma onda específica fará quando entrar em contato com aquele dispositivo.

A fabricação de muitos dispositivos envolvendo interações de luz usa um processo de fabricação por camadas de material uns sobre os outros em um laboratório, assim como Legos. Isso é chamado de mídia em camadas. As simulações de computador analisam a mídia em camadas usando modelos matemáticos para ver como o material em questão está interagindo com a luz.

Os pesquisadores da SMU encontraram uma maneira mais eficiente e menos cara de resolver as equações de Helmholtz e Maxwell - difíceis de resolver, mas ferramentas essenciais para prever o comportamento das ondas.

O problema da origem das ondas e das interações de materiais na estrutura da camada tem sido um grande desafio para os matemáticos e engenheiros nos últimos 30 anos.

Professor Weng Cho Chew da Engenharia Elétrica e de Computação em Purdue, um especialista líder mundial em eletromagnetismo computacional, disse que o problema "é notoriamente difícil".

Comentando sobre o trabalho de Cai e sua equipe, Chew disse, "Seus resultados mostram excelente convergência para pequenos erros. Espero que seus resultados sejam amplamente adotados."

O novo algoritmo modifica um método matemático denominado método multipolo rápido, ou FMM, que foi considerado um dos 10 principais algoritmos do século XX.

Para testar o algoritmo, Cai e os outros pesquisadores usaram o ManeFrame II da SMU - um dos supercomputadores acadêmicos mais rápidos do país - para executar muitas simulações diferentes.