Por Claire Gillespie – Atualizado em 24 de março de 2022

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Um losango é um tipo especial de paralelogramo onde todos os quatro lados têm comprimentos iguais. Muitas vezes é visto como o formato de diamante em uma carta de baralho. Compreender como determinar sua altura – também conhecida como altitude – é essencial para muitos problemas de geometria e aplicações do mundo real.

TL;DR

Para encontrar a altura de um losango, use altura =área ÷ base . Se você conhece apenas as diagonais, primeiro calcule a área com área =(d₁ × d₂) ÷ 2 e então aplique a mesma divisão.

Principais propriedades de um losango

• Todos os lados são congruentes.
• Os ângulos opostos são iguais.
• As diagonais são bissetoras perpendiculares entre si.
• A altura é a distância mais curta entre quaisquer dois lados opostos.

Encontrando a altura da área e da base

O método mais direto é height = area ÷ base . Como todos os lados de um losango têm o mesmo comprimento, conhecer a base fornece automaticamente o comprimento de todos os lados. Por exemplo:

• Área =64cm², Base =8cm → Altura =64 ÷ 8 =8cm.
• Área =1.000 pol², Base =20 pol. → Altura =1.000 ÷ 20 =50 pol.

Encontrando altura a partir de diagonais

Quando apenas as diagonais são conhecidas, primeiro calcule a área usando area = (d₁ × d₂) ÷ 2 . Depois divida pela base:

• d₁ =4cm, d₂ =6cm → Área =(4 × 6) ÷ 2 =12cm².
• Base =2cm → Altura =12 ÷ 2 =6cm.

Estas fórmulas são verdadeiras independentemente das unidades de medida ou do tamanho do losango.

Para um mergulho mais profundo nas propriedades e provas do losango, consulte Wolfram MathWorld – Rhombus .