Aqui está um detalhamento de como calcular a atividade de uma amostra radioativa, incluindo as fórmulas e considerações relevantes:

Entendendo a atividade

* Atividade (a): A atividade de uma amostra radioativa é a taxa na qual seus núcleos decaimento. É medido em Becquerels (BQ), onde 1 BQ representa uma decaimento por segundo.
* constante de decaimento (λ): Esta é uma propriedade característica de um isótopo radioativo específico e representa a probabilidade de uma decomposição do núcleo por unidade de tempo. É expresso em unidades de segundos inversos (S⁻uo).
* Número de núcleos radioativos (n): Este é o número total de núcleos radioativos presentes na amostra.

fórmulas -chave

* atividade (a) =λn
* Esta fórmula relaciona diretamente a atividade à constante de decaimento e ao número de núcleos radioativos.

* meia-vida (T₁/₂): A meia-vida de um isótopo radioativo é o tempo que leva para que metade dos núcleos radioativos se deteriorem. Está relacionado à constante de decaimento por:
* t₁/₂ =ln (2)/λ

Etapas para calcular a atividade

1. Identifique o isótopo: Você precisa conhecer o isótopo radioativo específico com o qual está trabalhando. Isso é essencial porque cada isótopo possui uma constante de decaimento única (λ).

2. Determine o número de núcleos (n):
* se você conhece a massa da amostra:
* Calcule o número de moles do isótopo (moles =massa / massa molar).
* Converta moles para o número de núcleos (n =moles * o número de Avogadro).
* se você souber o número de átomos do isótopo:
* Você pode usar diretamente esse número como 'n' em seus cálculos.

3. Encontre a constante de decaimento (λ):
* Muitas vezes, você pode procurar a constante de decaimento para um determinado isótopo em uma tabela de referência ou banco de dados online.
* Como alternativa, se você conhece a meia-vida (T₁/₂), pode calcular a constante de decaimento usando a fórmula:λ =ln (2)/t₁/₂

4. Calcule a atividade (a):
* Depois de ter λ e n, use a fórmula A =λn para calcular a atividade da amostra em Becquerels (BQ).

Exemplo

Digamos que você tenha uma amostra de 100 gramas de carbono-14 (⁴C), que tem meia-vida de 5730 anos.

1. Identifique o isótopo: ¹⁴c
2. Determine o número de núcleos (n):
* Moles de ¹⁴c =100 g / 14 g / mol ≈ 7,14 mol
* N =7,14 mol * 6,022 x 10²³ núcleos/mol ≈ 4,3 x 10²⁴ núcleos
3. Encontre a constante de decaimento (λ):
* T₁/₂ =5730 anos =1,81 x 10? segundos
* λ =ln (2) / t₁ / ₂ ≈ 3,83 x 10⁻~² s⁻uo
4. Calcule a atividade (a):
* A =λn ≈ (3,83 x 10⁻⁻² s⁻¹) * (4,3 x 10²⁴ núcleos) ≈ 1,64 x 10¹³ BQ

Considerações importantes

* unidades : Seja consistente com as unidades. Se você estiver usando meia-vida em anos, verifique se a constante de decaimento é calculada em unidades de anos inversos.
* tempo: A atividade muda com o tempo como decaimento dos núcleos radioativos. As fórmulas acima fornecem a atividade em um momento específico.
* Segurança: Os materiais radioativos podem ser perigosos. Sempre lide com eles com precauções adequadas e consulte as diretrizes de segurança.

Deixe -me saber se você tiver mais alguma dúvida ou gostaria de trabalhar com outro exemplo.