A depressão do ponto de congelamento de uma solução é dada pela equação:

$$\Delta T_f =i K_f m$$

onde:

* \(\Delta T_f\) é a depressão do ponto de congelamento em Kelvin (K)
* \(i\) é o fator van't Hoff (uma medida do número de partículas em que um soluto se dissocia em solução)
* \(K_f\) é a constante de depressão do ponto de congelamento do solvente (neste caso, água, que tem um \(K_f\) de 1,86 K m\(^-1\))
* \(m\) é a molalidade da solução (neste caso, a concentração do nitrato em mol/kg)

Recebemos que \(\Delta T_f =-2,79\) K e \(K_f =1,86\) K m\(^-1\). Podemos calcular a molalidade da solução reorganizando a equação acima:

$$m =\frac{\Delta T_f}{i K_f}$$

Não conhecemos o fator van't Hoff, mas podemos assumir que o nitrato se dissocia em três íons em solução (isto é, um íon nitrato e dois íons sódio). Neste caso, \(i =3\).

Substituindo os valores que conhecemos na equação, obtemos:

$$m =\frac{-2,79 \text{ K}}{(3)(1,86 \text{ K m}^{-1})}$$

$$m =-0,498 \text{m}$$

O sinal negativo indica que a solução está congelando a uma temperatura mais baixa que a da água pura, o que é esperado, uma vez que o nitrato é um soluto. A concentração do nitrato em solução é, portanto, 0,498 mol/kg.