A equação desequilibrada é:

$$Mg(NO_3)_2 \rightarrow MgO + NO_2 + O_2$$

Para equilibrar a equação, precisamos ter certeza de que o número de átomos de cada elemento é o mesmo em ambos os lados da equação.

Começamos equilibrando o número de átomos de nitrogênio. Existem dois átomos de nitrogênio no lado esquerdo da equação e um átomo de nitrogênio no lado direito. Para equilibrar isso, precisamos adicionar um coeficiente de 2 na frente da molécula $NO_2$:

$$Mg(NO_3)_2 \rightarrow MgO + 2NO_2 + O_2$$

Agora, equilibramos o número de átomos de oxigênio. Existem seis átomos de oxigênio no lado esquerdo da equação e cinco átomos de oxigênio no lado direito. Para equilibrar isso, precisamos adicionar um coeficiente de 2 na frente da molécula $O_2$:

$$Mg(NO_3)_2 \rightarrow MgO + 2NO_2 + 2O_2$$

Finalmente, equilibramos o número de átomos de magnésio. Há um átomo de magnésio no lado esquerdo da equação e um átomo de magnésio no lado direito. A equação agora está balanceada:

$$Mg(NO_3)_2 \rightarrow MgO + 2NO_2 + 2O_2$$