A molalidade de uma solução é definida como o número de moles de soluto por quilograma de solvente. Neste caso, o soluto é a cana-de-açúcar (C12H22O11) e o solvente é a água.

Para calcular a molalidade da solução, primeiro precisamos determinar o número de moles de soluto. A massa molar da cana-de-açúcar é 342,3 g/mol, então o número de moles de cana-de-açúcar em 38,0 g é:

$$38,0 \text{ g de açúcar de cana} \times \frac{1 \text{ mol de açúcar de cana}}{342,3 \text{ g de açúcar de cana}} =0,111 \text{ mol de açúcar de cana}$$

A seguir, precisamos determinar a massa do solvente em quilogramas. A massa da água é de 175 g, o que equivale a 0,175 kg.

Finalmente, podemos calcular a molalidade da solução dividindo o número de moles do soluto pela massa do solvente em quilogramas:

$$\text{Molalidade} =\frac{0,111 \text{ mol açúcar de cana}}{0,175 \text{ kg água}} =0,634 \text{ mol/kg}$$

Portanto, a molalidade da solução é 0,634 mol/kg.