O número de elétrons necessários para depositar 6,35 gramas de cobre no cátodo durante a eletrólise de uma solução aquosa de sulfato de cobre pode ser calculado usando a lei da eletrólise de Faraday.

A lei de Faraday afirma que a quantidade de substância depositada em um eletrodo durante a eletrólise é diretamente proporcional à quantidade de carga que passa pelo eletrodo. A quantidade de carga é determinada pelo número de elétrons transferidos.

A fórmula da lei de Faraday é:

$$m =\frac{MIt}{nF}$$

onde:

- m é a massa da substância depositada (em gramas)
- M é a massa molar da substância (em gramas por mol)
- I é a corrente (em amperes)
- t é o tempo (em segundos)
- n é o número de elétrons transferidos por átomo ou molécula da substância
- F é a constante de Faraday (96.485 coulombs por mol)

No caso do cobre, a massa molar é de 63,55 gramas por mol e cada átomo de cobre requer dois elétrons para ser depositado.

Substituindo os valores fornecidos na fórmula, obtemos:

$$6,35 g =\frac{63,55 g/mol \times I \times t}{2mol \times 96.485 C/mol}$$

Resolvendo para I, obtemos:

$$I =\frac{6,35 g \times 2 mol \times 96.485 C/mol}{63,55 g/mol \times t}$$

Esta equação dá-nos a corrente necessária para depositar 6,35 gramas de cobre num determinado período de tempo. O número de elétrons necessários pode ser calculado multiplicando a corrente pelo tempo e dividindo pela constante de Faraday:

$$n =\frac{I \vezes t}{F}$$

Substituindo o valor calculado de I, obtemos:

$$n =\frac{(6,35 g \times 2 mol \times 96.485 C/mol)/(63,55 g/mol \times t) \times t}{96.485 C/mol}$$

Simplificando, obtemos:

$$n =\frac{6,35 g \times 2 mol}{63,55 g/mol}$$

$$n =0,2 mol$$

Portanto, seriam necessários 0,2 moles de elétrons para depositar 6,35 gramas de cobre no cátodo durante a eletrólise de uma solução aquosa de sulfato de cobre.