Não.

A fórmula química do gesso é $$CaSO_4.2H_2O$$.

A fórmula química do ácido clorídrico é $$HCl$$.

Quando $$CaSO_4.2H_2O$$ e $$HCl$$ são misturados, ocorre a seguinte reação:

$$CaSO_4.2H_2O+2HCl \rightarrow CaCl_2+2H_2O+SO_2$$

Como você pode ver na equação da reação, nenhum gás é produzido. Isso significa que não haverá efervescência.