Para resolver este problema utilizamos a equação da depressão do ponto de congelamento:

$$\Delta T_f =K_f * m$$

onde \(\Delta T_f\) é a depressão do ponto de congelamento, \(K_f\) é a constante de depressão do ponto de congelamento do solvente (\(K_f =1,86 °C/m\) para água), e \(m\) é a molalidade da solução.

Reorganizando para resolver para \(m\):

$$m =\frac{\Delta T_f}{K_f}$$

Primeiro, precisamos calcular a depressão do ponto de congelamento:

$$\Delta T_f =-10,0 °C - 0,0 °C (a temperatura inicial da água é 0°C) =-10,0 °C $$

Agora podemos calcular a molalidade:

$$m =\frac{-10,0 °C}{1,86 °C/m} =-5,38 m$$

Para encontrar os gramas de NaCl necessários, precisamos usar a fórmula que relaciona a molalidade com o número de moles e a massa do soluto:

$$m =\frac{moles\ de\ NaCl}{kg\ de\ solvente}$$

Reorganizando para resolver os moles de NaCl:

$$moles \ de \ NaCl =m * kg\ de\ solvente$$

Convertendo gramas em quilogramas:

$$moles \ de \NaCl=(-5,38\ m) * 3,5 kg =-18,83\ mols \ de \NaCl $$

Finalmente convertendo mols em gramas:

$$-18,83\ mols \ de \NaCl * (58,44 g/mol) =\boxed{-1100\ g \ NaCl }$$
(já que a massa molecular do NaCl é 58,44 g/mol)

Portanto, -1.100 g de NaCl devem ser adicionados a 3,5 kg (3.500) gramas de água para atingir uma temperatura de -10,0°C.