Ao comparar átomos com objetos maiores - com uma grande disparidade de tamanho - as ordens de magnitude mostram como quantificar as diferenças de tamanho. Ordens de magnitude permitem que você compare o valor aproximado de um objeto extremamente pequeno, como a massa ou o diâmetro de um átomo, para um objeto muito maior. Você pode determinar a ordem de grandeza usando notação científica para expressar essas medidas e quantificar as diferenças.
TL; DR (muito longo; não leu)
Para comparar o tamanho de um grande átomo para um átomo muito menor, as ordens de magnitude permitem quantificar as diferenças de tamanho. Notações científicas ajudam você a expressar essas medidas e atribuir um valor às diferenças.
O tamanho minúsculo dos átomos
O diâmetro médio de um átomo é de 0,1 a 0,5 nanômetros. Um metro contém 1.000.000.000 nanômetros. Unidades menores, como centímetros e milímetros, normalmente usadas para medir pequenos objetos que podem caber em sua mão, ainda são muito maiores que um nanômetro. Para levar isso adiante, há 1.000.000 nanômetros em um milímetro e 10.000.000 nanômetros em um centímetro. Pesquisadores às vezes medem átomos em ansgtoms, uma unidade que equivale a 10 nanômetros. A faixa de tamanho dos átomos é de 1 a 5 angstroms. Um angstrom é igual a 1 /10.000.000 ou 0,0000000001 m.
Unidades e Escala
O sistema métrico facilita a conversão entre unidades, pois é baseado em potências de 10. Cada potência de 10 é igual a para uma ordem de magnitude. Algumas das unidades mais comuns para medir o comprimento ou a distância incluem:
Poderes expressos de 10 usando notação científica, onde um número, como um, é multiplicado por 10 elevado por um expoente, n. A notação científica usa os poderes exponenciais de 10, em que o expoente é um inteiro que representa o número de zeros ou casas decimais em um valor, como: ax 10n O expoente faz grandes números com uma longa série de zeros ou pequenos números com muitas casas decimais muito mais gerenciáveis. Depois de medir dois objetos de tamanhos muito diferentes com a mesma unidade, expresse as medições em notação científica para facilitar sua comparação, determinando a ordem de grandeza entre os dois números. Calcule a ordem de magnitude entre dois valores subtraindo a diferença entre seus dois expoentes. Por exemplo, o diâmetro de um grão de sal mede 1 mm e uma bola de beisebol mede 10 cm. Quando convertido em metros e expresso em notação científica, você pode comparar facilmente as medições. O grão de sal mede 1 x 10 -3 meo beisebol mede 1 x 10 -1 m. Subtraindo -1 de -3 resulta em uma ordem de magnitude de -2. O grão de sal é duas ordens de grandeza menor do que a bola de beisebol. Comparando átomos com objetos maiores Comparando o tamanho de um átomo com objetos grandes o suficiente para ver sem um microscópio, é necessário um pedido muito maior de magnitude. Suponha que você compare um átomo que tenha um diâmetro de 0,1 nm com uma bateria tamanho AAA que tenha um diâmetro de 1 cm. Convertendo ambas as unidades em metros e usando notação científica, expresse as medidas como 10 -10 me 10 -1 m, respectivamente. Para encontrar a diferença nas ordens de magnitude, subtraia o expoente -10 do expoente -1. A ordem de grandeza é -9, então o diâmetro do átomo é nove ordens de grandeza menor que a bateria. Em outras palavras, um bilhão de átomos podem se alinhar ao longo do diâmetro da bateria. A espessura de uma folha de papel é de cerca de 100.000 nanômetros ou 105 nm. Uma folha de papel tem cerca de seis ordens de magnitude mais espessa do que um átomo. Neste exemplo, uma pilha de 1.000.000 átomos seria a mesma espessura que a folha de papel. Usando o alumínio como um exemplo específico, um átomo de alumínio tem um diâmetro de cerca de 0,18 nm em comparação com um centavo que tem um diâmetro de cerca de 18 mm. O diâmetro da moeda de dez centavos é oito ordens de magnitude maior do que o átomo de alumínio. Baleias azuis para as abelhas Por perspectiva, compare as massas de dois objetos que podem ser observados sem um microscópio e são também separados por várias ordens de magnitude, como a massa de uma baleia azul e uma abelha. Uma baleia azul pesa cerca de 100 toneladas métricas, ou 10 8 gramas. Uma abelha pesa cerca de 100 mg, ou 10 -1 g. A baleia é nove ordens de magnitude mais massiva que a abelha. Um bilhão de abelhas tem aproximadamente a mesma massa que uma baleia azul.
