O número de prótons em um átomo determina qual é o elemento, mas átomos podem ter diferentes números de nêutrons para dar uma massa diferente. Quando dois átomos do mesmo elemento têm números diferentes de nêutrons, eles são chamados de isótopos. Alguns isótopos ocorrem naturalmente, e é possível calcular a abundância percentual de dois isótopos na natureza se as massas atômicas e a massa atômica média do elemento já são conhecidas.

Determine as massas atômicas dos isótopos, bem como as massa atômica média do elemento. As unidades desses valores estarão em amu, que significa "unidade de massa atômica". Uma amu é aproximadamente a massa de um próton. Por exemplo, o boro tem dois isótopos naturais: B-10 com uma massa de 10,013 amu e B-11 com uma massa de 11,009 amu. A massa atômica média do boro, de acordo com a tabela periódica, é 10,811 uma.

Insira os valores na seguinte fórmula: a = b (x) + c (1 - x). Na equação, "a" é a massa atômica média, "b" é a massa atômica de um isótopo, "c" é a massa atômica do outro isótopo e "x" é a abundância do primeiro isótopo. Por exemplo, 10,811 = 10,013 (x) + 11,009 (1 - x)

Fatorie a equação. Por exemplo, 10,811 = 10,013x + 11,009 - 11,009x

Adicione o fator x negativo a ambos os lados da equação. Por exemplo, 10,811 + 11,009x = 10,013x + 11,009 - 11,009x + 11,009x, o que reduz para 10,811 + 11,009x = 10,013x + 11,009

Subtraia o fator não-x de ambos os lados da equação. Por exemplo, 10.811 + 11.009x - 10.811 = 10.013x + 11.009 - 10.811, o que reduz para 11.009x = 10.013x - 0.198

Subtraia 10.013x de ambos os lados da equação. Por exemplo, 11.009x - 10.013x = 10.013x - 0.198 - 10.013x, o que reduz para 0.996x = 0.198

Divida ambos os lados pelo coeficiente do fator x. Por exemplo, 0,996x /0,996 = 0,198 /0,996, que reduz para x = 0,1988. Essa é a abundância de B-10.

Multiplique sua resposta por 100 para obter uma porcentagem. Por exemplo, 0,1988 x 100 = 19,88%.

Subtraia esse valor de 100% para encontrar a abundância do outro isótopo. Por exemplo, 100 - 19,88 = 80,12 por cento. Esta é a abundância percentual de B-11.

TL; DR (muito longo; não leu)

Esta fórmula funciona apenas para duas porcentagens desconhecidas. Para elementos com três ou mais isótopos, essa fórmula só pode ser usada se todas, exceto duas das abundâncias percentuais, já forem conhecidas.