Por Laurel Brown – Atualizado em 24 de março de 2022

Compreender o período de uma órbita é essencial para tudo, desde a navegação de naves espaciais até a previsão de eclipses. Embora a inclinação e a excentricidade de uma órbita devam ser derivadas de observações de longo prazo, a relação entre o semieixo maior e o período orbital é bem definida pela Terceira Lei de Kepler. Depois de conhecer o semieixo maior – normalmente listado em tabelas astronômicas – você poderá calcular o período com confiança.

Parâmetros orbitais principais

• Período – tempo para completar uma revolução
• Semi-eixo maior – raio médio da elipse (eixo maior/2)
• Inclinação – inclinação em relação a um plano de referência
• Excentricidade – medida de quão esticada é a elipse

Método passo a passo para encontrar um período orbital

Etapa 1 – Localize o semi-eixo maior

Consulte tabelas astronômicas confiáveis (por exemplo, JPL Horizons ou fichas informativas planetárias da NASA) para o semieixo maior do corpo de interesse. Para planetas, este valor é a distância média do Sol; para satélites, é a distância média do planeta primário.

Etapa 2 – Converter para unidades astronômicas (UA)

Uma unidade astronômica é igual à distância média Terra-Sol, aproximadamente 93.000.000 milhas (150.000.000 km). Expresse o semieixo maior em UA para alinhar com a fórmula de Kepler.

Etapa 3 – Aplicar a Terceira Lei de Kepler

A Terceira Lei de Kepler afirma que o quadrado do período orbital (P, em anos) é igual ao cubo do semieixo maior (a, em UA):\(P^2 =a^3\)

Insira o valor de AU para a, resolva P extraindo a raiz quadrada e você obterá o período em anos.

Etapa 4 – Converter para unidades apropriadas

Para corpos com períodos curtos – como Mercúrio ou a Lua – expresse o resultado em dias. Divida o período em anos por 365,25. Para planetas com órbitas mais longas, a unidade ano geralmente é suficiente.

O que você precisa

• Uma tabela ou banco de dados astronômico confiável
• Uma calculadora científica ou software de planilha

TL;DR (muito longo; não li)

Se você não conseguir encontrar dados do semieixo maior (comuns para cometas recém-descobertos ou satélites artificiais), você pode derivá-los a partir de uma série de observações precisas e com registro de data e hora. O software moderno de determinação de órbita ajustará os dados a um modelo Kepleriano e retornará o período.

Nota importante

Sempre use a distância máxima (apocentro) ao estimar o semieixo maior. A média das distâncias assume uma órbita circular e subestimará o verdadeiro semieixo maior, levando a um período incorreto.