Por Kevin Beck
Atualizado em 24 de março de 2022

O Sol é a pedra angular de toda a vida na Terra, mas o seu tamanho aparente no céu pode ser um enigma surpreendente. Neste guia conciso, detalhamos a geometria por trás do diâmetro angular do Sol, mostramos como calculá-lo e compará-lo com a visão da Lua vista da Terra.

Principais fatos sobre o Sol

A Terra orbita o Sol a uma distância média de aproximadamente 93 milhões de milhas (150 milhões de quilômetros). O diâmetro do Sol é de cerca de 1,4 milhão de quilômetros (870.000 milhas), quase 100 vezes maior que o nosso planeta. A luz do Sol leva aproximadamente oito minutos para chegar à Terra – uma pausa instantânea se o Sol desaparecer repentinamente.

O que é diâmetro angular?

O diâmetro angular é o ângulo que um objeto subtende ao olho do observador. É medido em graus (°) ou radianos (rad). Um círculo completo contém 360° ou 2π rad, então 1rad ≈ 57,3°.

Por exemplo, uma cúpula que se estende do zênite diretamente acima da cabeça até o horizonte em ambos os lados subtende um ângulo de 90° (π/2rad), preenchendo metade do seu campo visual. O diâmetro angular não é uma propriedade fixa de um objeto; varia com a distância.

Cálculo do diâmetro angular

A fórmula para o diâmetro angular de um objeto (α) quando você conhece seu diâmetro físico (D) e sua distância de você (r) é:

α =2arctano (D⁄2r)

Usando os valores do Sol (D =1,4×10⁹m, r =1,5×10¹¹m):

α =2arctano(1,4×10⁹⁄(2×1,5×10¹¹))=2arctano(0,0047)≈ 2×0,270°≈ 0,54°

Assim, o Sol cobre cerca de meio grau do céu – aproximadamente 1/360 do hemisfério de 180° acima de nós.

Sol vs. Lua:Diâmetro Angular

Apesar do diâmetro da Lua ser cerca de 400 vezes menor que o do Sol, ela fica cerca de 400 vezes mais próxima da Terra. Esta coincidência geométrica faz com que a Lua e o Sol nos pareçam quase do mesmo tamanho, facto que explica a mecânica dos eclipses solares totais.