Por Chris Deziel
Atualizado em 30 de agosto de 2022

Embora possa parecer que o tamanho de uma estrela está fora do nosso alcance, o Telescópio Espacial Hubble quebrou muitas dessas limitações. Ao operar acima da atmosfera turbulenta da Terra, o Hubble pode resolver discos estelares que antes eram apenas teóricos. No entanto, a difração ainda impõe um limite, pelo que esta abordagem de imagem direta é mais eficaz para as estrelas maiores.

Os astrofísicos também usam ocultações – quando uma estrela desaparece atrás de um corpo intermediário como a Lua – para avaliar o seu diâmetro angular. Conhecer a velocidade angular do objeto ocultante (v) e medir o tempo de desaparecimento (Δt) fornece o tamanho angular da estrela via θ =v × Δt . Quando combinado com a distância da estrela, resulta num raio físico.

Mesmo assim, o método mais comum e confiável para determinar os raios estelares continua sendo a lei de Stefan-Boltzmann, que liga a luminosidade (L) e a temperatura da superfície (T) de uma estrela ao seu raio (R).

Relação entre raio, luminosidade e temperatura

Tratando uma estrela como um corpo negro, a potência por unidade de área emitida é governada pela lei de Stefan-Boltzmann:
P/A =σT⁴ , onde σ é a constante de Stefan – Boltzmann. Para uma estrela esférica, a área da superfície é A =4πR² , e sua potência total é igual à sua luminosidade (L =P ). Substituindo dá:

L =4πR²σT⁴

Esta equação mostra que a luminosidade de uma estrela aumenta com o quadrado do seu raio e a quarta potência da sua temperatura.

Medição de temperatura e luminosidade

A espectroscopia é a principal ferramenta para determinar a temperatura de uma estrela:a cor da sua luz – azul para quente, vermelha para fria – reflete diretamente a temperatura da superfície. As estrelas são agrupadas nas classes O, B, A, F, G, K e M no diagrama Hertzsprung-Russell, que representa a temperatura em relação à luminosidade.

A luminosidade é derivada da magnitude absoluta de uma estrela – o brilho que ela teria a uma distância padrão de 10 parsecs. Medir isto com precisão requer o conhecimento da distância da estrela, obtido através de paralaxe ou comparações de velas padrão com estrelas variáveis.

Usando a Lei de Stefan-Boltzmann para calcular o raio estelar

Em vez de expressar os raios em metros, os astrônomos normalmente os citam como múltiplos do raio do Sol (R☉). Reorganizar a equação de Stefan-Boltzmann resulta:

R =k√L / T² onde k =1 / (2√πσ)

Tomar a proporção com o Sol elimina a constante:

R / R☉ =(T☉²√(L / L☉)) / T²

Por exemplo, uma estrela massiva da sequência principal do tipo O pode ter uma luminosidade um milhão de vezes maior que a do Sol (L/L☉ ≈ 10⁶) e uma temperatura de superfície de ~40.000 K. Conectar esses valores dá um raio de aproximadamente 20R☉, ilustrando como a temperatura e a luminosidade juntas restringem o tamanho estelar.

Estes métodos, baseados em física bem testada e em observações precisas, fornecem aos astrónomos estimativas robustas dos raios estelares em todo o cosmos.