Aqui estão as realizações renascentistas em cada categoria:

* Matemática: O desenvolvimento da álgebra. Enquanto as raízes da álgebra podem ser rastreadas até civilizações antigas, o Renascimento viu avanços significativos no campo. Matemáticos italianos como Girolamo Cardano e niccolò Tartaglia fez contribuições importantes para a solução de equações cúbicas e quarticas, estabelecendo as bases para a álgebra moderna.

* Arquitetura: a cúpula da Catedral de Florença. Desenhado por Filippo Brunelleschi no início do século XV, a cúpula da Catedral de Florença era uma maravilha de engenharia. Empregou técnicas inovadoras como o uso de costelas e tijolos entrelaçados, mostrando a ênfase do Renascença na beleza e na funcionalidade na arquitetura.

* astronomia: O modelo heliocêntrico do sistema solar. Proposta por Nicolaus Copernicus em seu livro "De revolutionibus Orbium Coelestium" (nas revoluções das esferas celestiais), o modelo heliocêntrico colocou o sol no centro do sistema solar, e não na Terra, como se acreditava anteriormente. Essa idéia revolucionária contestou o modelo geocêntrico estabelecido e abriu o caminho para a astronomia moderna.

* Cartografia: o desenvolvimento de mapas precisos. O Renascença viu um interesse renovado em exploração e mapa. Cartógrafos como gerardus mercador Desenvolveu novas técnicas para projetar a superfície curva da Terra em um mapa plano, resultando em representações mais precisas do mundo. A projeção do Mercator ainda é usada hoje para fins de navegação.