Para calcular a força que a Terra exerce sobre a Lua, você pode usar a lei da gravitação universal de Newton. A fórmula desta lei é:
$$ F =Gm_{1}m_{2}/r^2 $$
Onde:
- $$F$$ é a força da gravidade entre os dois objetos em newtons (N)
- $$G$$ é a constante gravitacional, que é aproximadamente 6,674 × 10^-11 N m^2 kg^-2
- $$m_1$$ e $$m_2$$ são as massas dos dois objetos em quilogramas (kg)
- $$r$$ é a distância entre os centros dos dois objetos em metros (m)
Neste caso, queremos determinar a força que a Terra exerce sobre a Lua. Então:
$$M_{terra}=5,972 × 10^24 kg$$
$$M_{lua}=7,348 × 10^22 kg$$
$$r$$=a distância média entre a Terra e a Lua, que é de aproximadamente 384.400 km ou $$3.844 × 10^8 m$$
Substituindo esses valores na fórmula, obtemos:
$$ F =(6,674 × 10 ^ -11 N m ^ 2 kg ^ -2) (5,972 × 10 ^ 24 kg) (7,348 × 10 ^ 22 kg) / (3,844 × 10 ^ 8 m) ^ 2 $$
$$ F ≈ 2,0 × 10 ^ 20 N $$
Portanto, a força que a Terra exerce sobre a Lua é de aproximadamente $$2 × 10^20 N$$.
