A cinemática é o ramo da física que descreve os conceitos básicos do movimento, e muitas vezes você tem a tarefa de encontrar uma quantidade dada o conhecimento de algumas outras. Aprender as equações de aceleração constante o define perfeitamente para esse tipo de problema e, se você precisar encontrar aceleração, mas tiver apenas uma velocidade inicial e final, juntamente com a distância percorrida, poderá determinar a aceleração. Você só precisa da correta das quatro equações e um pouco de álgebra para encontrar a expressão que você precisa.

TL; DR (muito tempo; não leu)

Encontre aceleração com velocidade e distância usando a fórmula:

a \u003d (v ^{2 - u 2) /2s}

Isso se aplica somente à aceleração constante e a
significa aceleração, v
significa velocidade final, u
significa velocidade inicial e s
é a distância percorrida entre a velocidade inicial e a velocidade final.
The Constant Equações de aceleração

Existem quatro principais equações de aceleração constante que você precisará para resolver todos os problemas como este. Eles são válidos apenas quando a aceleração é "constante"; portanto, quando algo está acelerando a uma taxa consistente, em vez de acelerar cada vez mais rápido com o passar do tempo. A aceleração devido à gravidade pode ser usada como um exemplo de aceleração constante, mas os problemas geralmente especificam quando a aceleração continua a uma taxa constante.

As equações de aceleração constante usam os seguintes símbolos: a
está para aceleração, v
significa velocidade final, u
significa velocidade inicial, s
significa deslocamento (isto é, distância percorrida) e t
significa tempo. As equações declaram:

v \u003d u + em

s
\u003d 0,5 × ( u
+ v
) t

s
\u003d ut
+ 0,5 × em
²

v
^{2 \u003d u
2 + 2 como}

Diferentes equações são úteis para diferentes situações, mas se você só tem as velocidades v
e u
, juntamente com a distância s, a última equação atende perfeitamente às suas necessidades.
Reorganize a equação para uma

Obtenha a equação na forma correta reorganizando. Lembre-se, você pode reorganizar as equações da maneira que desejar, desde que faça a mesma coisa para ambos os lados da equação em cada etapa.

Começando em:

v
< sup> 2 \u003d u
^{2 + 2 como}

Subtraia u
^{2 de ambos os lados para obter:}

v
^{2 - u
2 \u003d 2 como}

Divida os dois lados por 2 s
(e inverta a equação) para obter:

a
\u003d ( v
^{2 - u
2) /2 s}

Isso mostra como encontrar aceleração com velocidade e distância. Lembre-se, porém, que isso se aplica apenas à aceleração constante em uma direção. As coisas ficam um pouco mais complicadas se você precisar adicionar uma segunda ou terceira dimensão ao movimento, mas essencialmente você cria uma dessas equações para o movimento em cada direção individualmente. Para uma aceleração variável, não existe uma equação simples como essa e você deve usar o cálculo para resolver o problema.
Exemplo de cálculo de aceleração constante

Imagine que um carro viaja com aceleração constante, com velocidade de 10 metros por segundo (m /s) no início de uma pista de 1 km (ou seja, 1.000 metros) de comprimento e uma velocidade de 50 m /s no final da pista. Qual é a aceleração constante do carro? Use a equação da última seção:

a
\u003d ( v
^{2 - u
2) /2 s}

Lembrando que v
é a velocidade final e u
é a velocidade inicial. Então, você tem v
\u003d 50 m /s, u \u003d 10 m /se es s \u003d 1000 m. Insira-os na equação para obter:

a
\u003d ((50 m /s) ^{2 - (10 m /s) 2) /2 × 1000 m}

\u003d (2.500 m ^{2 /s 2 - 100 m 2 /s 2) /2000 m}

\u003d (2.400 m ^{2 /s 2) /2000 m}

\u003d 1,2 m /s ²

Portanto, o carro acelera a 1,2 metros por segundo por segundo durante sua jornada pela pista, ou, em outras palavras, ele ganha 1,2 metro por segundo de velocidade a cada segundo.