A série de Balmer em um átomo de hidrogênio relaciona as possíveis transições de elétrons até a posição n
= 2 para o comprimento de onda da emissão que os cientistas observam. Na física quântica, quando os elétrons fazem a transição entre diferentes níveis de energia ao redor do átomo (descritos pelo número quântico principal, n
), eles liberam ou absorvem um fóton. A série de Balmer descreve as transições de níveis de energia mais altos para o segundo nível de energia e os comprimentos de onda dos fótons emitidos. Você pode calcular isso usando a fórmula de Rydberg.

TL; DR (muito longo; não leu)

Calcule o comprimento de onda das transições da série Balmer de hidrogênio com base em:

1 / λ
= R _{H
((1/2 ^{2) - (1 / n
2 2))}}

Onde λ
é o comprimento de onda, R _{H> = 1.0968 × 10 ^{7 m - 1 e n
2 é o número quântico principal do estado em que as transições de elétrons.}}

A fórmula de Rydberg e a fórmula de Balmer

A fórmula de Rydberg relaciona o comprimento de onda do emissões observadas aos principais números quânticos envolvidos na transição:

1 / λ
= R _{H
((1 / n
1 ^{2) - (1 / n
2 2)}}}

O símbolo λ
representa o comprimento de onda e R _{H
é a constante de Rydberg para hidrogênio, com R H e = 1,0968 × 10 ^{7 m - 1. Você pode usar essa fórmula para quaisquer transições, não apenas aquelas que envolvem o segundo nível de energia.}}

A série Balmer apenas define n _{1 = 2, o que significa que o valor da O número quântico principal ( n
) é dois para as transições consideradas. A fórmula de Balmer pode, portanto, ser escrita:}

1 / λ | = R _{H
((1/2 ^{2) - (1 / n
2 2))}}

Calculando um comprimento de onda da série Balmer

Encontre o princípio Número quântico para a transição

O primeiro passo o cálculo é encontrar o número quântico principal para a transição que você está considerando. Isso significa simplesmente colocar um valor numérico no "nível de energia" que você está considerando. Então o terceiro nível de energia tem n
= 3, o quarto tem n
= 4 e assim por diante. Estes vão no local para n
_{2 nas equações acima.}

Calcule o termo em parênteses

Comece calculando a parte da equação entre parênteses:

(1/2 ^{2) - (1 / n
_{2 2)}}

Tudo que você precisa é o valor > n
_{2 que você encontrou na seção anterior. Para n
2 = 4, você obtém:}

(1/2 ^{2) - (1 / n
_{2 2) = (1/2 2) - (1/4 2)}}

= (1/4) - (1/16)

= 3 /16

Multiplique pela constante de Rydberg

Multiplique o resultado da seção anterior pela constante de Rydberg, R _{H <= 1.0968 × 10 ^{7 m - 1, para encontrar um valor para 1 / λ
. A fórmula e o exemplo de cálculo fornecem:}}

1 / λ
= R _{H
((1/2 ^{2) - (1 /< em> n
2 2))}}

= 1.0968 × 10 ^{7 m - 1 × 3/16}

= 2,056,500 m ^{- 1}

Encontre o comprimento de onda

Encontre o comprimento de onda para a transição dividindo 1 pelo resultado da seção anterior. Como a fórmula de Rydberg fornece o comprimento de onda recíproco, você precisa tomar o recíproco do resultado para encontrar o comprimento de onda.

Assim, continuando o exemplo:

λ

= 1 /2,056,500 m ^{- 1}

= 4,86 ​​× 10 ^{- 7 m}

= 486 nanômetros

> Isso corresponde ao comprimento de onda estabelecido emitido nessa transição com base em experimentos.