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    Como você calcula a velocidade de recuo?

    Os donos de armas geralmente têm interesse em recuar a velocidade, mas não são os únicos. Existem muitas outras situações em que é uma quantidade útil de saber. Por exemplo, um jogador de basquete fazendo um arremesso pode querer saber a sua velocidade para trás depois de soltar a bola para evitar colidir com outro jogador, e o capitão de uma fragata pode querer saber o efeito que a liberação de um salva-vidas tem sobre o tiro. movimento para frente do navio. No espaço, onde as forças de atrito estão ausentes, a velocidade de recuo é uma quantidade crítica. Você aplica a lei da conservação do momento para encontrar a velocidade de recuo. Esta lei é derivada das Leis do Movimento de Newton.

    TL; DR (Demasiado, não lia)

    A lei da conservação do momento, derivada das Leis do Movimento de Newton, fornece uma equação simples para calcular a velocidade de recuo. É baseado na massa e na velocidade do corpo ejetado e na massa do corpo recuado.

    Lei da Conservação do Momento

    A Terceira Lei de Newton afirma que toda força aplicada tem uma reação igual e oposta . Um exemplo comumente citado ao explicar essa lei é o de um carro em alta velocidade que bate em uma parede de tijolos. O carro exerce uma força na parede, e a parede exerce uma força recíproca no carro que o esmaga. Matematicamente, a força incidente (F I) é igual à força recíproca (F R) e atua na direção oposta: F I = - F R.

    Newton's Segunda Lei define força como aceleração do tempo em massa. Aceleração é mudança na velocidade (÷v ÷ ∆t), então a força pode ser expressa F = m (∆v ÷ ∆t). Isso permite que a Terceira Lei seja reescrita como m I ( I ÷ ∆t I) = -m R (∆v R ÷ t R ). Em qualquer interação, o tempo durante o qual a força incidente é aplicada é igual ao tempo durante o qual a força recíproca é aplicada, então t I = t R e o tempo pode ser fatorado fora da equação. Isso deixa:

    m I∆v I = -m R∆v R

    Isso é conhecido como a lei da conservação do momento.

    Calculando a velocidade de recuo

    Em uma típica situação de recuo, a liberação de um corpo de massa menor (corpo 1) tem um impacto em um corpo maior (corpo 2). Se ambos os corpos partirem do repouso, a lei da conservação do momento afirma que m 1v 1 = -m 2v 2. A velocidade de recuo é tipicamente a velocidade do corpo 2 após a liberação do corpo 1. Essa velocidade é igual a

    v 2 = - (m 1 m 2) v 1.

    Exemplo

  • Qual é a velocidade de recuo de um rifle Winchester de 8 libras depois de disparar uma bala de 150 grãos com uma velocidade de 2.820 pés /segundo?


    Antes de resolver este problema, é necessário expressar todas as quantidades em unidades consistentes. Um grão é igual a 64,8 mg, então a bala tem uma massa (m ) de 9,720 mg, ou 9,72 gramas. O rifle, por outro lado, tem uma massa (m R) de 3.632 gramas, já que há 454 gramas em uma libra. Agora é fácil calcular a velocidade de recuo do rifle (v R) em pés /segundo:

    v R = - (m B m R) v B = - (9,72 g ± 3,632 g) • 2,820 pés /s = -7,55 pés /s.

    O sinal menos indica o fato de que a velocidade de recuo está na direção oposta à velocidade da bala.

  • Uma fragata de 2.000 toneladas liberta um bote salva-vidas de 2 toneladas a uma velocidade de 15 milhas por hora. Assumindo atrito insignificante, qual é a velocidade de recuo da fragata?


    Os pesos são expressos nas mesmas unidades, portanto não há necessidade de conversão. Você pode simplesmente escrever a velocidade da fragata como v F = (2 ÷ 2000) • 15 mph = 0.015 mph. Essa velocidade é pequena, mas não é insignificante. É mais de 1 pé por minuto, o que é significativo se a fragata está perto de uma doca.

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