A rotação de um disco em um eixo geralmente se traduz em movimento linear. O exemplo mais óbvio é uma roda de automóvel, mas o movimento para a frente também pode ser importante ao projetar sistemas de engrenagens e correias. A translação da rotação para a velocidade linear é direta; tudo que você precisa saber é o raio (ou diâmetro) do disco giratório. Se você quiser a velocidade linear em pés por minuto, é importante lembrar que você precisa medir o raio em pés.
TL; DR (muito longo; não leu)
Para um disco girando em n rpm, a velocidade de avanço do eixo conectado é n • 2πr se o raio do disco for r.
O cálculo básico
Designa um ponto P na circunferência de um disco giratório. P faz contato com a superfície uma vez a cada giro e, a cada giro, percorre uma distância igual à circunferência do círculo. Se a força de atrito for suficiente, o eixo preso ao disco se move para frente nessa mesma distância em cada rotação. Um disco com raio r tem uma circunferência de 2πr, portanto cada rotação move o eixo para frente nessa distância. Se o disco gira n vezes por minuto, o eixo se move uma distância n • 2πr por minuto, que é sua velocidade de avanço (s).
s = n • 2πr
É mais comum meça o diâmetro (d) de um disco, como uma roda de carro, do que o raio. Como r = d ÷ 2, a velocidade de avanço do carro se torna nπd, onde n é a velocidade de rotação do pneu.
s = n • πd
Exemplo
Um carro com pneus de 27 polegadas está viajando a 60 milhas por hora. Quão rápido as rodas estão girando?
Converta a velocidade do carro de milhas por hora para pés por minuto: 60 mph = 1 milha por minuto, que por sua vez é de 5.280 pés /min. O pneu do carro tem um diâmetro de 1.125 pés. Se s = n • πd, divida ambos os lados da equação por πd:
n = s ÷ πd = (5280 pés /min) ÷ 3,14 • 1,125 pés = 1,495 rpm.
Fricção É um fator
Quando um disco em contato com uma superfície gira, o eixo ao redor do qual o disco está girando se move para frente somente se a força de atrito entre o disco e a superfície for grande o suficiente para evitar o escorregamento. A força de atrito depende do coeficiente de atrito entre as duas superfícies em contato e da força descendente exercida pelo peso do disco e o peso aplicado ao eixo. Estes criam uma força perpendicular para baixo no ponto de contato chamado de força normal, e essa força se torna menor quando a superfície é inclinada. Os pneus de um carro podem começar a escorregar quando o carro sobe uma colina, e eles podem escorregar no gelo, porque o coeficiente de fricção do gelo é menor que o do asfalto.
O escorregamento afeta o movimento para a frente. Ao converter a velocidade de rotação em velocidade linear, você pode compensar o escorregamento multiplicando por um fator apropriado derivado do coeficiente de atrito e do ângulo de inclinação.
