Provavelmente uma das armas de cerco mais famosas ou infames - a catapulta foi usada para lançar projéteis em uma fortaleza inimiga, na tentativa de enfraquecer suas defesas ou quebrar a vontade daqueles que estão abrigados lá dentro. Do ponto de vista da física, a catapulta é na verdade uma alavanca simples, com o braço da catapulta girando em um fulcro até que a barra transversal pare o braço e libere o projétil sentado no balde no final do braço. Se você tem acesso a uma catapulta ou faz uma simples - determinar a força dela requer apenas algumas medições e alguns cálculos simples.

Como determinar a força da sua catapulta

Comece a pesar seu projétil. Para os cálculos necessários que se seguem, é melhor registrar a massa em quilogramas.

Antes de lançar seu projétil, posicione-se para medir: quanto tempo leva o braço para viajar da posição de repouso até a barra transversal, quanto tempo o projétil leva para atingir a altura máxima, a distância percorrida pelo projétil e o tempo necessário para atingir o impacto. Já que a catapulta se move a uma velocidade tão alta - você pode querer que um assistente com um cronômetro faça uma das medições de tempo, use uma câmera de vídeo para capturar a catapulta em ação e fazer medições com base no vídeo ou usar várias tentativas para obter todos os seus pontos de dados.

Determine a velocidade horizontal inicial (Vh) usando a distância de impacto do projétil (d) e o tempo que levou para chegar lá, supondo que o projétil estivesse viajando ao mesmo tempo. velocidade horizontal ao impacto: (Th): Vh = d /Th. Por exemplo, uma distância de 100 metros a 10 segundos é: Vh = 100/10 = 10 metros por segundo.

Determine a velocidade vertical inicial (Vv) usando o tempo que o projétil levou para atingir sua altura máxima (Tmax), a aceleração da gravidade (-9,8 metros /segundo ^ 2) e a velocidade vertical na altura máxima, que é zero: Vv = 0 - (gravidade * Tmax). Então, se o projétil levou 5 segundos para alcançar a altura máxima: Vv = 0 - (-9,8 * 5 segundos) = 49,4 metros /segundo.

Para determinar a velocidade total (Vtotal) com base na velocidade horizontal (Vh) e velocidade vertical (Vv), conforme determinado nas duas últimas etapas, usamos a fórmula: Vtotal = a raiz quadrada de (Vv quadrado + Vh ao quadrado). Usando os números dados nas etapas anteriores, obteríamos: Vtotal = a raiz quadrada de (10 ^ 2 + 49,4 ^ 2) = a raiz quadrada de (100 + 2440) = cerca de 50 metros /segundo.

Próximo , precisamos determinar a aceleração de nosso projétil (Aproj) tomando a velocidade inicial do projétil (Vinicial) e dividindo-o pelo tempo que levou para alcançar essa velocidade (Tinitial). Então, se Tinitial é 0.25 segundos: Aproj = Vinicial /Tinicial = 50 /0.25 = 200 metros /segundo ^ 2.

Multiplique esta aceleração (Aproj) pela massa do projétil (Mproj) e você terá o quantidade de força exercida pela catapulta (Fcat) no projétil. Assim, se Mproj é 1 quilograma: Fcat = Mproj x Aproj = 1 x 200 = 200 kg * m /segundo ^ 2 = 200 Newtons (uma unidade de força padrão).

TL; DR (Demasiado Longo; Didn 't Read)

É melhor usar uma fita métrica para gravar seus dados, uma vez que a figura mais simples para a aceleração da gravidade (-9,8 metros /segundo ^ 2) está em métrica.

Aviso

Antes de disparar sua catapulta, certifique-se de que ela não cause danos a pessoas ou propriedades.