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    Regras para o comprimento dos lados do triângulo
    A geometria euclidiana, a geometria básica ensinada na escola, requer certas relações entre os comprimentos dos lados de um triângulo. Não se pode simplesmente pegar três segmentos de linha aleatórios e formar um triângulo. Os segmentos de linha devem satisfazer os teoremas de desigualdade do triângulo. Outros teoremas que definem as relações entre os lados de um triângulo são o teorema de Pitágoras e a lei dos cossenos.

    Teorema da desigualdade do triângulo Um

    Segundo o primeiro teorema da desigualdade do triângulo, os comprimentos de quaisquer dois os lados de um triângulo devem somar mais do que o comprimento do terceiro lado. Isso significa que você não pode desenhar um triângulo com comprimentos laterais 2, 7 e 12, por exemplo, já que 2 + 7 é menor que 12. Para obter uma sensação intuitiva, imagine primeiro desenhar um segmento de linha com 12 cm de comprimento. Agora pense em dois outros segmentos de linha de 2 cm e 7 cm de comprimento presos às duas extremidades do segmento de 12 cm. É claro que não seria possível fazer os dois segmentos finais se encontrarem. Eles teriam que somar pelo menos 12 cm.

    Teorema da Desigualdade do Triângulo Dois

    O lado mais longo em um triângulo fica em frente ao maior ângulo. Este é outro teorema da desigualdade triangular e faz sentido intuitivo. Você pode tirar várias conclusões a partir disso. Por exemplo, em um triângulo obtuso, o lado mais longo deve ser o oposto do ângulo obtuso. O inverso disso é verdade também. O maior ângulo em um triângulo é aquele que fica em frente ao lado mais longo.

    Teorema de Pitágoras

    O teorema de Pitágoras afirma que, em um triângulo retângulo, o quadrado do comprimento da hipotenusa (o lado oposto ao ângulo direito) é igual à soma dos quadrados dos outros dois lados. Então, se o comprimento da hipotenusa é ce os comprimentos dos outros dois lados são aeb, então c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2. Este é um antigo teorema que é conhecido há milhares de anos e tem sido usado por construtores e matemáticos através dos tempos.

    Lei dos Cossenos

    A lei dos cossenos é uma versão generalizada do livro. Teorema de Pitágoras que se aplica a todos os triângulos, não apenas àqueles com ângulos retos. De acordo com essa lei, se um triângulo tiver lados de comprimento a, bec, e o ângulo em relação ao lado de comprimento c for C, então c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 - 2abcosC. Você pode ver que quando C é 90 graus, cosC = 0 e a lei dos cossenos é reduzida ao teorema de Pitágoras.

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