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    Como resolver a variável desconhecida de triângulos com linhas paralelas e teoremas

    Existem vários teoremas em geometria que descrevem a relação de ângulos formados por uma linha que atravessa duas linhas paralelas. Se você conhece as medidas de alguns dos ângulos formados pela transversal de duas linhas paralelas, você pode usar estes teoremas para resolver a medida de outros ângulos no diagrama. Use o teorema Triângulo Ângulo Sum para resolver ângulos adicionais no triângulo.

    Determine as duas linhas que você precisa provar que são paralelas. Normalmente são linhas que formam ângulos com medidas conhecidas, bem como um ângulo desconhecido no triângulo com a variável que você precisa resolver.

    Identifique uma linha transversal para as duas linhas que você precisa provar que são paralelas. Esta é uma linha que cruza ambas as duas linhas.

    Prove que as linhas são paralelas usando um dos teoremas e postulados da linha paralela. O postulado Ângulos Correspondentes afirma que se os ângulos correspondentes em uma transversal são congruentes, as linhas são paralelas. O teorema dos ângulos interiores alternados e o teorema dos ângulos interiores alternados indicam que, se o interior alternativo ou os ângulos forem congruentes, as duas linhas são paralelas. O teorema do interior do mesmo lado afirma que, se os ângulos interiores do mesmo lado forem suplementares, então as linhas são paralelas.

    Use as conversas dos teoremas transversais da linha paralela para resolver os valores de outros ângulos no triângulo. Por exemplo, o inverso do postulado Ângulos Correspondentes afirma que, se duas linhas são paralelas, os ângulos correspondentes são congruentes. Portanto, se um ângulo no diagrama mede 45 graus, seu ângulo correspondente na outra linha também mede 45 graus.

    Se necessário, use o teorema Triângulo Ângulo Sum para encontrar as medidas de outros ângulos no triângulo. . O teorema da soma do ângulo de triângulo afirma que a soma dos três ângulos de um triângulo é sempre de 180 graus. Se você conhece as medidas de dois ângulos em um triângulo, subtraia a soma dos dois ângulos de 180 para encontrar a medida do terceiro ângulo.

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