O cálculo da área total tem muitos aplicativos do mundo real. Você pode usá-lo para determinar quantos ladrilhos são necessários para cobrir um piso, a metragem quadrada de uma casa, o tamanho de uma toalha de mesa necessária para uma determinada mesa ou a área coberta pelo seu sistema de sprinklers. Você também pode precisar calcular a área disponível em uma sala antes de comprar novos móveis. A tarefa de calcular a área total requer uma de algumas equações básicas.

Circle

Meça o raio, r, do círculo. O raio é medido do centro do círculo até a borda. É igual a metade do diâmetro do círculo. Por exemplo, suponha que um círculo tenha um raio de 5 pés.

Esquadre o raio. No exemplo, o raio r é de 5 pés, então r ^ 2 é 25 pés quadrados.

Multiplique r ^ 2 pela constante matemática pi, que é aproximada em 3,14159, para encontrar a área do círculo. No geral, a equação para a área, A, de um círculo pode ser escrita como: A = π (r ^ 2). No exemplo, isso se torna A = (3,14159) (5 pés ^ 2) = 78,5398 pés quadrados.

Quadrado ou retângulo

Meça a altura, h, do retângulo ou quadrado. Suponha que a altura seja de 5 polegadas.

Encontre o comprimento da base, b. Em nosso exemplo, digamos que a base seja de 12 polegadas.

Multiplique o comprimento da base, b, pela altura, h, para encontrar a área total. A equação para a área, A, de uma área quadrada ou retangular pode ser escrita como: A = b * h. No nosso exemplo, a base, b, é de 12 polegadas e a altura, h, é de 5 polegadas. Portanto, a área é de 12 polegadas multiplicada por 5 polegadas ou 60 polegadas quadradas.

Paralelogramo

Encontre a altitude do paralelogramo. A altitude é a altura vertical do paralelogramo. Suponha que a altitude, v, seja de 3 pés.

Meça o comprimento da base, b. Por exemplo, defina o comprimento da base igual a 5 pés.

Multiplique o comprimento da base pela altura vertical para calcular a área total, A, do paralelogramo. Essa equação pode ser escrita como: A = v * b. No exemplo, isso se torna A = (3 pés) (5 pés), que é 15 pés quadrados.

Triangle

Determine a altura vertical, h, do triângulo. Por exemplo, defina a altura igual a 2 polegadas.

Meça o comprimento da base, b. Suponha que a base seja de 3 polegadas.

Multiplique a altura por metade do comprimento da base. A equação para a área total, A, de um triângulo é A = (1/2) b * h. No exemplo, A = 0,5 (3 polegadas) (2 polegadas) = ​​3 polegadas quadradas.

Trapézio

Meça a altura vertical, h, do trapézio. Como exemplo, calcule a área da superfície da face trapezoidal do relógio; a altura é de 3,5 polegadas.

Encontre o comprimento da base, b. Digamos que a base, b, tenha 4 polegadas de comprimento.

Meça o comprimento do lado de cima, a. A base, b e o topo, a, serão paralelos e em lados opostos. Para o exemplo, defina o comprimento do lado superior igual a 3 polegadas.

Pegue metade da soma dos dois lados paralelos, aeb, e multiplique isso pela altura, h, para encontrar o total área, A. Isso pode ser escrito como A = (1/2) (a + b) h. Substitua nas medidas do exemplo na equação. A equação torna-se A = (0,5) (3 polegadas + 4 polegadas) (3,5 polegadas), que é 12,25 polegadas quadradas.

Setor

Meça o comprimento do raio, r, do setor. Este é o comprimento de uma das bordas retas do setor ou fatia. Por exemplo, defina o raio igual a 6 polegadas.

Encontre o ângulo, θ, entre as duas bordas retas do setor. Isso é medido em radianos. Suponha que isso seja 1,05 radianos.

Arme o raio, r, divida por dois e multiplique isso pelo ângulo, θ, para encontrar a área do setor. Isto está escrito como Área = (1/2) (r ^ 2) θ, e no exemplo é (0,5) ((6 polegadas) ^ 2) (1,05) = 18,9 polegadas quadradas.

Dica

O Math Is Fun fornece uma calculadora on-line se você quiser verificar seus cálculos (consulte as referências).

Se você precisar calcular a área de uma forma composta, calcule a área das formas individuais que compõem o objeto e as somam.

Não se esqueça de incluir as unidades, como polegadas, pés e jardas.