A dura verdade é que muitas pessoas não gostam de matemática e, se há um elemento da matemática que mais aflige as pessoas, é a álgebra. A simples menção da palavra é suficiente para provocar um gemido coletivo de todos os alunos da sétima série e acima. Mas se você deseja ingressar em uma boa faculdade ou apenas tirar boas notas, terá que se familiarizar com isso. A boa notícia é que na verdade não é tão ruim quanto você pensa. Depois de se acostumar com o fato de estar usando letras e símbolos para substituir números, há realmente uma regra importante que você precisa dominar: faça o mesmo com os dois lados da equação ao reorganizar.
A regra mais importante da álgebra
A regra mais importante para a álgebra é: se você faz algo em um lado de uma equação, deve fazê-lo no outro lado.
Uma equação basicamente diz que "o material do lado esquerdo do sinal de igual tem o mesmo valor que o material do lado direito", como um conjunto equilibrado de balanças com pesos iguais nos dois lados. Se você deseja manter tudo igual, tudo o que você faz deve ser feito para ambos os lados Observar um exemplo básico usando números realmente impulsiona esta casa. Isso é obviamente verdade: dois lotes de oito são realmente iguais a 16. Se você multiplicar os dois lados por dois novamente, dê: Então ambos os lados são ainda é igual. Porque 2 × 2 × 8 \u003d 32 e 2 × 16 \u003d 32 também. Se você fizesse isso apenas de um lado, assim: Você estaria dizendo 32 \u003d 16, o que está claramente errado! Alterando os números em letras, você obtém uma versão algébrica da mesma coisa. Ou simplesmente xy \u003d z Não importa que você não saiba o que x Em cada caso, exatamente a mesma coisa que foi feita para os dois lados. O primeiro multiplica os dois lados por dois, o segundo divide os dois lados por quatro e o terceiro adiciona outro termo desconhecido, t regra básica é realmente tudo o que você precisa para reorganizar as equações, juntamente com as regras para as quais as operações cancelam quais outras. Estes são chamados de operações "inversas". Por exemplo, o inverso da adição está subtraindo. Portanto, se você tiver x Da mesma forma, você pode cancelar a subtração usando adição. Aqui está uma lista de algumas operações comuns e suas inversas (que também se aplicam inversamente): por - × é cancelado por ÷ Outros incluem o fato de que e Com isso em mente, você pode reorganizar praticamente qualquer equação que encontrar. O objetivo quando você reorganiza uma equação geralmente é isolar um termo específico. Por exemplo, se você tiver a equação para a área de um círculo: Você pode querer uma equação para r Portanto, isso deixa: Por fim, para remover o símbolo do quadrado no r O que (dando a volta) sai: Aqui está outro exemplo com o qual você pode praticar . Imagine que você tem esta equação: E você quer uma equação para a Então, começando com Você pode subtrair u Finalmente, obtenha sua equação para a Observe que você não pode apenas dividir u
.
2 × 8 \u003d 16
2 × 2 × 8 \u003d 2 × 16
2 × 2 × 8 \u003d 16
x × y \u003d z
, y
ou z
média; com base nesta regra básica, você sabe que todas essas equações também são verdadeiras:
2xy \u003d 2z \\\\ xy /4 \u003d z /4 \\\\ xy + t \u003d z + t
, para os dois lados.
Aprendendo as operações inversas
+ 23 \u003d 26, pode subtrair 23 de ambos os lados para remover a parte "+ 23" à esquerda:
\\ begin {alinhado} x + 23 −23 &\u003d 26 - 23 \\\\ x &\u003d 3 \\ end {alinhado}
elevados a uma potência podem ser chamados usando a operação "ln" e vice-versa -versa.
Prática em reorganizando equações
A \u003d πr ^ 2
. Então você cancela a multiplicação de r
2 por pi dividindo por pi. Lembre-se de que você deve fazer o mesmo com os dois lados:
{A \\ above {1pt} π} \u003d {πr ^ 2 \\ above {1pt} π}
{A \\ above {1pt} π} \u003d r ^ 2
, você deve usar a raiz quadrada de ambos os lados:
\\ sqrt {A \\ above {1pt} π} \u003d \\ sqrt {r ^ 2}
r \u003d \\ sqrt {A \\ acima de {1pt} π}
v \u003d u + em
. O que você tem que fazer? Experimente antes de continuar lendo e lembre-se de que o que você faz de um lado precisa fazer para todo o mundo do outro lado.
v \u003d u + em
de ambos os lados (e reverter a equação) para obter:
at \u003d v - u
por dividindo pelo t
:
a \u003d {v \\; - \\; u \\ above {1pt} t}
por t
no último passo: você deve dividir todo o lado direito
por t
.
