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  • Como fatorar polinômios com 4 termos

    Polinômios são expressões de um ou mais termos. Um termo é uma combinação de uma constante e variáveis. Factoring é o inverso da multiplicação porque expressa o polinômio como um produto de dois ou mais polinômios. Um polinômio de quatro termos, conhecido como quadrinomial, pode ser fatorado agrupando-o em dois binômios, que são polinômios de dois termos.

    Identifique e remova o maior fator comum, que é comum a cada termo no polinomial. Por exemplo, o maior fator comum para o polinômio 5x ^ 2 + 10x é 5x. Removendo 5x de cada termo nas folhas polinomiais x + 2, e assim a equação original fatora para 5x (x + 2). Considere o quadrinomial 9x ^ 5 - 9x ^ 4 + 15x ^ 3 - 15x ^ 2. Por inspeção, um dos termos comuns é 3 e o outro é x ^ 2, o que significa que o maior fator comum é 3x ^ 2. Removendo-o do polinômio deixa o quadrinômio, 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5. Reorganize o polinômio na forma padrão, ou seja, em poderes descendentes das variáveis. No exemplo, o polinômio 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 já está na forma padrão.

    Agrupe o quadrinômio em dois grupos de binômios. No exemplo, o quadrinômio 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 pode ser escrito como os binômios 3x ^ 3 - 3x ^ 2 e 5x - 5.

    Encontre o maior fator comum para cada binômio. No exemplo, o maior fator comum para 3x ^ 3 - 3x é 3x, e para 5x - 5, é 5. Assim, o quadrinômio 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 pode ser reescrito como 3x (x - 1 ) + 5 (x - 1).

    Determine o maior binômio comum na expressão restante. No exemplo, o binômio x - 1 pode ser fatorado para deixar 3x + 5 como o fator binomial restante. Portanto, 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 fatores para (3x + 5) (x - 1). Esses binômios não podem ser mais levados em conta.

    Verifique sua resposta multiplicando os fatores. O resultado deve ser o polinômio original. Para concluir o exemplo, o produto de 3x + 5 e x - 1 é de fato 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5.

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