Há muito poucas pessoas que possuem a capacidade inata de descobrir problemas de matemática com facilidade. O resto às vezes precisa de ajuda. A matemática tem um grande vocabulário que pode se tornar confuso à medida que mais e mais palavras são adicionadas ao seu léxico, especialmente porque as palavras podem ter diferentes significados dependendo do ramo da matemática que está sendo estudado. Um exemplo dessa confusão existe na palavra par "limitado" e "ilimitado".

Funções

O uso principal das palavras "limitado" e "ilimitado" na matemática ocorre nos termos "função limitada" e "função ilimitada". Uma função limitada é aquela que pode ser contida por linhas retas ao longo do eixo x em um gráfico da função. Por exemplo, ondas senoidais são funções consideradas limitadas. Um que não tenha um valor x máximo ou mínimo, é chamado de ilimitado. Em termos de definição matemática, uma função "f" definida em um conjunto "X" com valores reais /complexos é limitada se seu conjunto de valores for limitado.

Operadores

Na análise funcional, existe outro uso para os termos "limitado" e "ilimitado". Você pode ter operadores limitados e ilimitados. Esses operadores são diferentes e muitas vezes não são compatíveis com a definição de funções limitadas. Da Encyclopaedia of Mathematics da Springer Online Reference Works, um operador ilimitado é "um mapeamento A de um conjunto M em um espaço vetorial topológico X em um espaço vetorial topológico Y tal que existe um conjunto limitado N ⊂ M cuja imagem A (N) é um conjunto ilimitado em Y. "

Define

Você também pode ter um conjunto limitado e ilimitado de números. Esta definição é muito mais simples, mas permanece semelhante em significado aos dois anteriores. Um conjunto limitado é um conjunto de números que tem um limite superior e um inferior. Por exemplo, o intervalo [2,401] é um conjunto limitado, porque tem um valor finito em ambas as extremidades. Além disso, você poderia ter um conjunto limitado de números como este: {1,1 /2,1 /3,1 /4 ...}, Um conjunto ilimitado teria as características opostas; seus limites superior e /ou inferior não seriam finitos.

Significado

Nas três formas mais comuns de usar os termos "limitado" e "ilimitado" em matemática, existem algumas características que podem ser usadas se você encontrar o termo em um ambiente desconhecido. Geralmente, e por definição, as coisas limitadas não podem ser infinitas. Qualquer coisa limitada deve ser contida em alguns parâmetros. Unbounded significa o oposto, que não pode ser contido sem ter um máximo ou mínimo de infinito.