Fazer cálculos em uma base diferente de dez pode parecer complicado, porque você sempre trabalhou na base dez. Realizar a divisão longa envolve estimativa, multiplicação e subtração, mas o processo é simplificado por todos os fatos matemáticos comuns que você memorizou desde o início do ensino fundamental. Como esses fatos matemáticos geralmente não se aplicam em bases diferentes de dez, você precisa encontrar maneiras de compensar a desvantagem.

Relacione os múltiplos de um dígito do divisor na nova base. Por exemplo, aqui está um problema de divisão na base sete. Se você estivesse dividindo 1431 (base 7) por 23 (base 7), primeiro listaria 23 x 1 = 23, 23 x 2 = 46, 23 x 3 = 102, 23 x 4 = 125, 23 x 5 = 151 e 23 x 6 = 204. Como você está trabalhando na base sete, não é necessário multiplicar o divisor por mais de 6. Isso facilita a desvantagem de não conhecer os fatos de multiplicação nessa base. Se você estivesse trabalhando com uma base diferente, listaria outros múltiplos.

Escolha o múltiplo mais alto que não seja maior que os dígitos iniciais do dividendo. No exemplo, 125 seria o múltiplo apropriado, pois 151 e 204 são ambos maiores que 143. Escreva "4" acima do dividendo, já que 23 (base 7) vezes 4 é 125 (base 7).

Subtraia o múltiplo apropriado dos dígitos iniciais do dividendo. No exemplo, 143 (base 7) menos 125 (base 7) é 15 (base 7).

Derrube quaisquer dígitos finais. Neste exemplo, reduza o "1" para tornar o restante temporário 151 (base 7).

Repita as etapas até que o restante seja menor que o divisor. Na lista de múltiplos, 23 x 5 = 151, escreva "5" acima do dividendo à direita do 4 e subtraia 151 de 151, o que deixa você com zero.

Anote qualquer resto maior do que zero à direita da resposta, precedido por um “R.” maiúsculo. No exemplo, o restante final é zero, portanto não há necessidade de especificar nenhum resto. A resposta final para 1431 (base 7) dividida por 23 (base 7) é 45 (base 7).

Dica

Ao encontrar múltiplos e subtrair do dividendo, lembre-se sempre de que você é não funciona na base dez, então os fatos usuais de multiplicação podem não se aplicar. Você pode verificar sua resposta convertendo o divisor, o dividendo e a resposta na base dez. Uma calculadora provavelmente não dará a resposta correta na base que você está usando, a menos que seja capaz de fazer cálculos em bases diferentes de dez. Ao trabalhar com bases maiores que dez, lembre-se de que outros símbolos (como o alfabeto) terão que servir para dígitos de 11, 12, etc.