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  • Como resolver uma variável em uma função trigonométrica

    As funções trigonométricas são equações que contêm os operadores trigonométricos seno, cosseno e tangente, ou seus co-mutantes recíprocos, secantes e tangentes. As soluções para funções trigonométricas são os valores de grau que fazem a equação verdadeira. Por exemplo, a equação sen x + 1 = cos x tem a solução x = 0 graus porque sin x = 0 e cos x = 1. Use identidades trigonométricas para reescrever a equação de forma que haja apenas um operador trigonometrado e resolva a variável usando os comandos trigonométricos inversos.

    Reescreva a equação usando identidades trigonométricas, como as identidades de ângulo e ângulo duplo, a identidade de Pitágoras e as fórmulas de soma e diferença, de modo que haja apenas uma instância da variável no equação. Este é o passo mais difícil na solução de funções trigonométricas, porque muitas vezes não está claro qual identidade ou fórmula usar. Por exemplo, na equação sin x cos x = 1/4, use a fórmula de duplo ângulo cos 2x = 2 sen x cos x para substituir 1/2 cos 2x no lado esquerdo da equação, produzindo a equação 1/2 cos 2x = 1/4.

    Isola o termo que contém a variável subtraindo constantes e dividindo coeficientes do termo variável em ambos os lados da equação. No exemplo acima, isole o termo "cos 2x" dividindo os dois lados da equação por 1/2. Isto é o mesmo que multiplicar por 2, então a equação se torna cos 2x = 1/2.

    Pegue o operador trigonométrico inverso correspondente de ambos os lados da equação para isolar a variável. O operador trigonométrico no exemplo é cosseno, portanto, isole o x tomando os arccos de ambos os lados da equação: arrccos 2x = arccos 1/2, ou 2x = arccos 1/2.

    Calcule o valor trigonométrico inverso função no lado direito da equação. No exemplo acima, arccos 1/2 = 60 graus ou pi /3 radianos, então a equação se torna 2x = 60.

    Isole o x na equação usando os mesmos métodos do Passo 2. No exemplo acima Por exemplo, divida ambos os lados da equação por 2 para obter a equação x = 30 graus ou pi /6 radianos.

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