Você pode precisar linearizar uma função de energia. Se você estiver interessado em saber como uma variável depende linearmente de outra, você precisa ter certeza de que a função é linearizada. Esse tipo de problema aparece rotineiramente em economia e física. Fundamentalmente, ao linearizar uma função de poder, seu objetivo é transformar uma função de para y = x ^ n para y = mx + b. A chave para esse tipo de linearização é tomar o log de ambos os lados.

Linearizing uma função de energia

Anote a função de energia. Identifique a variável de energia. Para a função y = x ^ 5, a potência é 5. Identifique também quaisquer scalers na função. Por exemplo, se a função for y = 3z ^ 9, a potência é 9 e o scaler é 3.

Pegue o log de cada lado da equação. O log tem a propriedade conveniente que registra (x ^ a) = a_log x. Isso permite simplificar a equação acima. Para o primeiro exemplo na etapa 1, log y = 5_log x. Para o segundo exemplo na Etapa 1, você fica com log y = 9 log z + log 3, pela propriedade que log mn = log m + log n. Esta é a sua função linearizada.

Para mudar a função de volta para uma função de energia, tome o exponencial de ambos os lados. As funções log e exp são inversas uma da outra, portanto exp (log x) = x. Para o primeiro exemplo na Etapa 2, obtenha: y = exp (5 * log x) = exp (log x ^ 5) = x ^ 5.