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  • Como fatorar um cubo perfeito

    Um cubo perfeito é um número que pode ser escrito como ^ 3. Ao fatorar um cubo perfeito, você obteria um * a * a, onde “a” é a base. Dois procedimentos de factoring comuns que lidam com cubos perfeitos são somas de cálculo e diferenças de cubos perfeitos. Para fazer isso, você precisará fatorar a soma ou diferença em uma expressão binomial (dois termos) e trinomial (três termos). Você pode usar a sigla "SOAP" para ajudar a calcular a soma ou a diferença. SOAP se refere aos sinais da expressão fatorada da esquerda para a direita, com o binômio primeiro, e significa "Mesmo", "Oposto" e "Sempre positivo".

    Reescreva os termos para que ambos sejam escritos na forma (x) ^ 3, dando-lhe uma equação que parece um ^ 3 + b ^ 3 ou um ^ 3 - b ^ 3. Por exemplo, dado x ^ 3 - 27, reescreva isso como x ^ 3 - 3 ^ 3.

    Use SOAP para fatorar a expressão em um binômio e trinômio. No SOAP, "same" refere-se ao fato de que o sinal entre os dois termos na porção binomial dos fatores será positivo se for uma soma e negativo se for uma diferença. "Oposto" refere-se ao fato de que o sinal entre os dois primeiros termos da porção trinomial dos fatores será o oposto do sinal da expressão não revelada. "Sempre positivo" significa que o último termo no trinômio será sempre positivo.

    Se você tivesse uma soma a ^ 3 + b ^ 3, então isso se tornaria (a + b) (a ^ 2 - ab + b ^ 2), e se você tivesse uma diferença a ^ 3 - b ^ 3, então isto seria (a - b) (a ^ 2 + ab + b ^ 2). Usando o exemplo, você obteria (x-3) (x ^ 2 + x * 3 + 3 ^ 2).

    Limpe a expressão. Você pode precisar reescrever termos numéricos com expoentes sem eles e reescrever quaisquer coeficientes, como o 3 em x * 3, na ordem correta. No exemplo, (x-3) (x ^ 2 + x * 3 + 3 ^ 2) se tornaria (x-3) (x ^ 2 + 3x + 9).

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