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  • Como usar a eliminação para resolver a equação linear

    A solução para equações lineares é o valor das duas variáveis ​​que faz com que ambas as equações sejam verdadeiras. Existem muitas técnicas para resolver equações lineares, como representação gráfica, substituição, eliminação e matrizes aumentadas. A eliminação é um método para resolver equações lineares, cancelando uma das variáveis. Depois de cancelar a variável, resolva a equação isolando a variável restante e, em seguida, substitua seu valor na outra para resolver a outra variável.

    Reescreva as equações lineares na forma padrão Ax + By = 0 combinando como termos e adicionando ou subtraindo termos de ambos os lados da equação. Por exemplo, reescreva as equações y = x - 5 e x + 3 = 2y + 6 como -x + y = -5 e x - 2y = 3.

    Escreva uma das equações diretamente abaixo uma da outra as variáveis ​​x e y, sinais de igual e alinhamento de constantes. No exemplo acima, alinhe a equação x - 2y = 3 abaixo da equação -x + y = -5 de modo que o -x esteja abaixo do x, o -2y esteja abaixo do y e o 3 esteja abaixo do -5. br>

    Multiplique uma ou ambas as equações por um número que fará o coeficiente de x igual nas duas equações. No exemplo acima, os coeficientes de x nas duas equações são 1 e -1, então multiplique a segunda equação por -1 para obter a equação -x + 2y = -3, fazendo ambos os coeficientes de x -1. br>

    Subtraia a segunda equação da primeira equação subtraindo o termo x, y term e constante na segunda equação do termo x, y term e constante na primeira equação, respectivamente. Isso cancelará a variável cujo coeficiente você fez igual. No exemplo acima, subtraia -x de -x para obter 0, subtraia 2y de y para get -y e subtraia -3 de -5 para obter -2. A equação resultante é -y = -2.

    Resolva a equação resultante para a variável única. No exemplo acima, multiplique os dois lados da equação por -1 para resolver a variável - y = 2.

    Conecte o valor da variável que você resolveu na etapa anterior em uma das duas equações lineares . No exemplo acima, conecte o valor y = 2 na equação -x + y = -5 para obter a equação -x + 2 = -5.

    Resolva o valor da variável restante. No exemplo, isole x subtraindo 2 de ambos os lados e, em seguida, multiplicando por -1 para obter x = 7. A solução para o sistema é x = 7, y = 2.

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