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  • Como encontrar a linha de simetria em uma equação quadrática

    As equações quadráticas têm entre um e três termos, um dos quais incorpora sempre x ^ 2. Quando representadas graficamente, as equações quadráticas produzem uma curva em forma de U, conhecida como parábola. A linha de simetria é uma linha imaginária que percorre o centro dessa parábola e a divide em duas metades iguais. Esta linha é comumente referida como o eixo de simetria. Ele pode ser encontrado rapidamente usando uma fórmula algébrica simples.

    Encontrando a linha de simetria algebricamente

    Reescreva a equação quadrática de modo que os termos estejam em ordem decrescente. Escreva primeiro o termo ao quadrado, seguido pelo termo com o segundo grau mais alto e assim por diante. Por exemplo, considere a equação y = 6x - 1 + 3x ^ 2. Organizar os termos em ordem decrescente produz y = 3x ^ 2 + 6x - 1.

    Identifique "a" e "b". Quando escritas em ordem decrescente, as equações quadráticas assumem a forma ax ^ 2 + bx + c . Portanto, "a" é o número à esquerda do x ^ 2, enquanto "b" é o número à esquerda do x. Em y = 3x ^ 2 + 6x - 1, a = 3 eb = 6.

    Insira os valores de “a” e “b” na equação x = -b /(2a). Usando os valores do exemplo, você escreveria x = -6 /(2 * 3).

    Simplifique o uso da ordem de operações, também conhecida como PEMDAS. Primeiro, multiplique os números no denominador, gerando x = -6/6 no exemplo. Em seguida, execute a divisão. O exemplo produz x = -1. Esta é a linha de simetria.

    Verifique seu trabalho. Você pode repetir cada etapa para garantir que as substituições e cálculos foram realizados corretamente. Alternativamente, você pode representar graficamente a equação em uma calculadora gráfica, verificando a precisão da linha de simetria visualmente.

    Dica

    Tenha cuidado ao simplificar com negativos. Se o termo "b" for negativo em sua equação original, ele se tornará positivo quando substituído e simplificado na fórmula do eixo de simetria.

    Se sua equação quadrática não tiver um termo "b", o eixo de simetria é automaticamente x = 0.

    O termo "c" é irrelevante ao encontrar o eixo de simetria.

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